Share PDF

Search documents:
  Report this document  
    Download as PDF   
      Share on Facebook

งานวิจัยในชั้นเรียน

เรื่อง การใช้แบบฝึ กทักษะและการเสริมแรงในวิชาคณิตศาสตร์

ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปี2 เรื่องที่เส้ นขนาน

กล่มสาระการเรียนรุู้คณิตศาสตร์

ผ้วิจัยู

นางสาววิลาวรรณ

ผลสุทธิ์

เลขประจ าตัว 10377

โรงเรียนอัสสัญช

ธนบุรี

ประจ าภาคเรียนที่2

ปี การศึกษา2553

2

ชื่องานวิจัย

การใช้แบบฝึ กทักษะและการเสริมแรงในวิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้น

 

มัธยมศึกษาปี 2ที่เรื่อง เส้นขนาน

ชื่อผ้วิจัยู

นางสาววิลาวรรณ

ผลสุทธิ์

กล่มสาระการเรียนรุู้

คณิตศาสตร์

 

ปี ที่วิจัย

2553

 

บทคัดย่อ

การศึกษาวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาความสามารถในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

และเพื่อแกปัญหานักเรียนไม้่ตั้งใจเรียน

โดยใช้แบบฝึ กทักษะวิชาคณิตศาสตร์ี่มี ามยากง่ายพอเหมาะ

และการเสริมแงด้วยการให้คาชมเชยระหวางเรียน่

ส าหรับนักเ ียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปี2ที่

โรงเรียนอัสสัมชัญธนบุรี จ.กรุงเทพมหานคร

ภาคเรียนที่1 ปี การศึกษา2553

กลุ่มทดลอง

เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2/8 จ านวน52

คน โดยให้นักเรียนท าแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ จาก

ง่ายไปหายาก ผู้วิจัยได้สร้างขึ้น จานวน

3 ฉบับ และบันทึกคะแนน

 

ผลการศึกษาปรากฏวา่ การใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์และการเสริมแรง ทาให้นักเรียนสามารถท า

คะแนนได้ค่อนข้างสูดังจะเห็นได้จากการเปรียบเทียบผลการท าแบบฝึ กทักษะ้ง 3 ฉบับ

ของนักเรียน

53 คน ที่โดยในแต่ละฉบับที่1 คิดเป็ นร้อยละ69.72 , ฉบับที่2 เป็ นร้อยละ73.94 และ ฉบับที่3 เป็ น ร้อยละ80.38

3

การใช้แบบฝึ กทักษะและการเสริมแรง

ความส าคัญและที่มา

จากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปี2ที่/ 8 พบวา่ นักเรียนเป็ น

นักเรียนอยูในระดับปานกลางเป็นส่่วนมาก

แต่ยังมีนักเรียนบางคนขาดทักษะการคิดคานวณ ส่วน

นักเรียนที่เรียนดีก็ยังไม่รอบคอบในการทางาน

และ บางครั้งยังคิดคานวณคาตอบจากโจทย์ที่หนดให้

ไม่ถูกต้อง โดยเฉพาะโจทย์ที่มีความซับซ้อน นักเรียนจะตีความโจทย์และคิดคาตอบไม่ออก โดยเฉพาะ อยางยิ่งในเรื่องของเส้นขนาน่ นักเรียนบางคนยังดูรูป และหาวิธีคิดไม่ได้ วาจะต้องท่าอยางไรถึงจะ่ แกปัญหารูปภาพที่ก้าหนดให้ได้ ดังนั้นเพื่อเป็นการแกปัญหาดังกล้่าวนี้จึงได้จัดทาวิจัยนี้ขึ้น

ทางเลือกในการแก้ปัญหา

1.น าแบบฝึ กเสริมทักษะเรื่องเส้นขนานทีมีความยากง่ายพอเหมาะใช้ฝึกทักษะ

2.เสริมแรงด้วยคาชมเชยระหวางเรียน่

3.เสริมแรงด้วยของรางวัล

จุดม่งหมายุ

1.เพื่อพัฒนาความสามารถในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

2.เพื่อแกปัญหานักเรียนไม้่ตั้งใจเรียน

ตัวแปรที่ศึกษา

1.แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่มีความยากง่ายพอเหมาะ

2.การเสริมแรงด้วยการให้คาชมเชยระหวางเรียน่

กรอบแนวคิดในการวิจัย

การวิจัยครั้งนี้เป็น การศึกษาเพื่อพัฒนาความสามารถ ในการเรยนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่2/8 จ านวน 52 คน ผู้วิจัยได้จัดทาแบบฝึกทักษะเก่ียวกบคณิตศาสตร์เรื่องั เส้นขนานที่ มีความยากง่ายพอเหมาะ และใช้การเสริมแรงด้วยการให้คาชมเชยระหวางเรียนเพื่อพัฒนาความสามารถ่ ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ

1.ได้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่จะช่วยพัฒนาความสามารถในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

2.ได้แนวทางในการกระตุ้นและเสริมแรงนักเรียนระหวางเรียนวิชาคณิตศาสตร์่

ขอบเขตของการวิจัย

ในการศึกษาวิจัยครั้งนี้เป็นการสร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ โดยใช้กิจกรรมการเขียนคาตอบ ในการค านวณเรื่องเส้นขนาน เพื่อพัฒนาความสามารถในการเียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปี2ที่/8และได้กาหนดขอบเขตของการวิจัยไว้ดังนี้

1. ประชากร ประชากรที่ใช้ในการศึกษา

คือ นักเรียนโรงเรียนอัสสัมชัญธนบุรีที่กาลัง

ศึกษาอยูในระดับชั่้นมัธยมศึกษาปี2/8ที่ ในภาคเรียนที่2

ประจ าปี การศึกษา 2553 จ านวน 52 คน

4

2. เนื้อหาที่ใช้ในการศึกษา เป็นเนื้อหาคณิตศาสตร์ คือ เรื่ อง เส้นขนาน ตามหลักสูตรของ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปี2ที่

วิธีด าเนินการวิจัย ระยะเวลาในการด าเนินงาน

19 กรกฎาคม 2553 – 30 กนยายนั 2553

 

วัน เดือน ปี

 

 

กิจกรรม

หมายเหตุ

 

19 – 23

 

-

ศึกษาสภาพปัญหาและวิเคราะห์หาแนวท

 

 

กรกฎาคม 2553

 

 

แกปัญหา้

 

 

 

 

 

 

 

 

27 – 30

 

-

เขียนเค้าโครงงานวิจัยในชั้นเรียน

 

 

กรกฎาคม 2553

 

-

ศึกษาหลักสูตรเก่ียวกบวิชาคณิตศาสตร์ั

 

 

 

 

-

วิเคราะห์ผู้เรียนและวิเคราะห์เนื้อหา

 

 

 

 

 

 

 

 

2 – 6

 

-

ออกแบบเครื่องมือที่จะใช้ในงานวิจัย

 

 

สิงหาคม 2553

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 – 13

 

- นักเรียนท าแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์

ผู้วิจัยบันทึกคะแ

 

สิงหาคม 2553

 

 

ฉบับที่1

 

 

 

 

 

 

 

16 – 20

 

- นักเรียนท าแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์

ผู้วิจัยบันทึกคะแ

 

สิงหาคม 2553

 

 

ฉบับที่2

 

 

 

 

 

 

 

23 – 27

 

- นักเรียนท าแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์

ผู้วิจัยบันทึกคะแ

 

สิงหาคม 2553

 

 

ฉบับที่3

 

 

 

 

 

 

 

 

30 สิงหาคม– 3 กนยานั

 

-

เก็บรวบรวมข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูล

 

2553

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 – 30

 

-

สรุปและอภิปรายผล

 

 

กนยายนั 2553

 

- จัดทารูปเล่ม

 

 

 

 

 

 

 

เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย

1.แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ที่ม ว มยากง่ายพอเหมาะ

2.การให้การเสริมแรงระหวางเรียน่

5

ขั้นตอนการด าเนินการ

ในการดาเนินการศึกษาวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาความสามารถในการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ของนักเรียนระดับชั้น มัธยมศึกษาปที่2/8 โดยใช้กิจกรรมการเขียนคาตอบ แบบฝึกทักษะ เก่ียวกบเรื่องั เส้นขนาน ผู้วิจัยได้วางแผนการด าเนินการศึกษา สร้างแบบฝึ กทักษะ โดยยึดหลักสูตร สถานศึกษาโรงเรียนอัสสัมชัญธนบุรีและในการดาเนินการมีรายละเอียดเป็นขั้นตอนดังนี้

1. ขั้นวิเคราะห์( Analysis)

1.1 วิเคราะห์ผู้เรียนก รวิเคราะห์ผู้เรียนได้กาหนดไว้ดังนี้ ประชากร คือนักเรียนช้ มัธยมศึกษาปีที่2 ภาคเรียนที่1 ปี การศึกษา2553 โรงเรียน

อัสสัมชัญธนบุรีจานวน52 คน 1.2 วิเคราะห์เนื้อหา ขั้นตอนดาเนินการมีดังนี้

เนือหาที่จะใช้สร้างแบบฝึ กทักษะโดยใช้เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมศึกษาปี ที่2 โดยเนื้อหาในการทดลองคือเรื่อง เส้นขนานโดยผู้วิจัยเป็นผู้สร้างฝึกทักษะทั้ง 3 ฉบับ

2. ขั้นออกแบบ(Design)

ขั้นออกแบบแบบฝึกทักษะมีขั้นตอนดังนี้ แบบฝึ กทักษะจ านวน3 ฉบับ ฉบับละ20 ข้อ เนื้อหาเก่ียวกบการเส้นขนานั

3.ขั้นดเนินการ

มีการดาเนินการดังนี้

3.1ท าการทดลองกบนักเรียนชนมัธยมศึกษาปีั้ ที่2 ภาคเรียนที่1 ห้องม. 2/ 8 ปี การศึกษา2553 โรงเรียน อัสสัมชัญธนบุรีจ านวน52 คน โดยให้นักเรียนทาแบบฝึกทักษะ ทั้ง 3 ฉบับและท า การบันทึคะแนน

3.2การให้การเสริมแรงระหวางเรียนโดยการให้ค่าชมเชยและกาลังใจแก่นักเรียน

4.ขั้นวิเคราะห์ข้อมูล

4.1วิเคราะห์ข้อมูล

-วิเคราะห์ผลจากคะแนนที่ได้จากการทาแบบฝึกทักษะ ทั้ง 3 ฉบับ

4.2สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล

4.2.1 การหาค่าเฉลี่ย ( x )

x  x N

6

เมื่อx = ค่าเฉลี่ย

x = คะแนนที่ได้

N= จานวนนักเรียนทั้งหมด

x = ผลรวมของคะแนนทั้งหมด

4.2.2การหาค่าร้อยละ

 

 

 

 

 

 

 

้

 

 

 

 

 

 

 

ร้อยละ 

คะแนนที่ได้100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

คะแนนเต็ม

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. ผลการวิเคราะห์ข้อมูล

 

 

 

 

 

 

 

 

 

จากการศึกษาวิจัยในชั้นเรียนครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อ

พัฒนาความสามารถในการเรียนวิชา

 

 

คณิตศาสตร์ โดยได้ศึกษาจากกลุ่มตัวอยางซึ่งเป็นนักเรียนชั่้นมัธยมศึกษาปี2ที่

 

ภาคเรียนที่ 2

 

 

ปี การศึกษา2553 โรงเรียนอัสสัมชัญธนบุรีจ านวน52 คน ผู้วิจัยได้ท าการทดลองโดยให้นักเรียนท าแบบ

 

 

ฝึกทักษะเก่ียวกบการคูณเลขสองหลักั จานวน 3 ฉบับ โดยให้นักเรียนท าสัปดาห์ละ1 ฉบับ จากนั้น

 

 

ผู้วิจัยท าการบันทึกคะแนน โดยสามารถวิเค

าะห์ผลได้ดังนี้

 

 

 

 

 

 

5.1 ผลการวิเคราะห์คะแนนแบบฝึกทักษะทั้ง 3 ฉบับ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ผลการวิเคราะห์ข้อมูล

 

 

 

 

 

 

 

ตารางแสดงผลคะแนนแบบฝึ กหัดทั้ง3 ฉบับ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

แบบฝึดหัดชุด

 

แบบฝึ กหัด

 

แบบฝึ กหัด

 

 

ที่

ชื่อ– สกลุ / แบบฝึ ก

 

 

ที่1

 

ชุดที่2

 

ชุดที่3

 

1

เด็กชายวิศรุต

ศรีปัญญาพงศ์

 

14

 

 

15

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

เด็กชายอัครวินท์อินทรคุปต์

 

18

 

 

16

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

เด็กชายชินเศก

ขจรถาวรสกุล

 

12

 

 

14

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

เด็กชายวิธวินท์ ขอบุญส่งเสริม

 

16

 

 

16

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

เด็กชายศรายุทธ

กองกานต์รุจิ

 

18

 

 

16

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

เด็กชายชนน

ช่างทอง

 

10

 

 

12

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

เด็กชายนิธิพงศ์ ศรัทธาสถาพรชัย

 

12

 

 

12

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

เด็กชายณัฐดนัย

พิพัฒน์ผจง

 

18

 

 

20

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

เด็กชายธนพงษ์

คงเอี่ยมพิธี

 

30

 

 

30

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

เด็กชายุวรัตน์ เกษตรปัญญา

 

12

 

 

12

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

เด็กชายชุติพงศ์ พูนพล

 

12

 

 

10

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

เด็กชายศิวัช วงศ์ประภากร

 

12

 

 

14

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

แบบฝึดหัดชุด

แบบฝึ กหัด

 

 

แบบฝึ กหัด

 

ที่

ชื่อ– สกลุ

/ แบบฝึ ก

ที่1

ชุดที่2

 

 

ชุดที่3

13

เด็กชายกฤต

เบญจพรชัย

16

14

 

18

 

 

 

 

 

 

14

เด็กชายฉัฐวัสส์ธรรมรังษี

10

12

 

12

 

 

 

 

 

 

15

เด็กชายสัญลักษณ์เกิดน้อย

10

10

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

16

เด็กชายเปรมชาย

 

ฉายศิริ

16

18

 

18

 

 

 

 

 

 

 

17

เด็กชายธนารักษ์

หาญสุวณิช

10

10

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

18

เด็กชายปริวรรต

 

จิรภาสธนวัต

10

10

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

เด็กชายนารา

 

 

เรืองไรเลขา

12

14

 

14

 

 

 

 

 

 

20

เด็กชายสัณห์พิชญ์ ฤกษ์พิศุทธิ์

12

12

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

21

เด็กชายธนัท

 

เมฆปราสันต์

16

18

 

18

 

 

 

 

 

 

 

 

22

เด็กชายชวิน

 

ลีลาภสวัสดิ์

18

18

 

20

 

 

 

 

 

 

 

 

23

เด็กชายณัฐพล

 

พุมระชัฎ่

16

16

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

24

เด็กชายพิริยะ

 

จิตต์อารีมิตร

14

16

 

18

 

 

 

 

 

 

 

25

เด็กชายธีธัช

วินามัยกุล

12

14

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

26

เด็กชายกรธวัช

 

อุทัยวัฒนภักดี

12

16

 

18

 

 

 

 

 

 

 

27

เด็กชายพงศภัค

นิธยาพันธ์

12

14

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

28

เด็กชายภมรพล

 

ภมรมานพ

12

12

 

12

 

 

 

 

 

 

 

29

เด็กชายอิทธิศักดิ์

เสขะนันทน์

14

14

 

16

 

 

 

 

 

 

30

เด็กชายวรุตม์พนาภาส

16

18

 

18

 

 

 

 

 

 

31

เด็กชายธีรวัฒน์วีระบริรักษ์

14

16

 

16

 

 

 

 

 

 

 

32

วัชรพัฐ

วิวัฒน์วงศ์สกุล

14

14

 

16

 

 

 

 

 

 

33

ธนวัฒน์ พันธุ์มงคล

14

14

 

14

 

 

 

 

 

 

 

34

จิรสิน

ฤดีเกียรติธารง

12

14

 

16

 

 

 

 

 

 

35

ชินวัตร จารึกฐิติ

10

12

 

12

 

 

 

 

 

 

 

36

พัชรพล

เลิศวิริยะสกุล

14

20

 

18

 

 

 

 

 

 

 

37

สพล เตชนันท์

 

18

18

 

20

 

 

 

 

 

 

 

 

38

ศรัณยู ภุมมา

 

 

14

16

 

20

 

 

 

 

 

 

39

นัทธพงศ์ ทรัพย์ส่งแสง

12

12

 

14

 

 

 

 

 

 

40

อิทธิกร ซื่อตระกูลวงศ์

12

14

 

14

 

 

 

 

 

 

 

41

ณัฐพงษ์ เผาจินดา่

 

10

12

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

แบบฝึดหัดชุด

แบบฝึ กหัด

 

 

แบบฝึ กหัด

 

ที่

ชื่อ– สกลุ / แบบฝึ ก

ที่1

ชุดที่2

 

 

ชุดที่3

42

จิรพัฒน์ธนวุฒิสกุลชัย

12

14

 

16

 

 

 

 

 

 

43

ณัฐพล เจนจิวัฒนกุล

12

14

 

14

 

 

 

 

 

 

 

44

กรกวี

ผองสมบูรณ์่

16

16

 

18

 

 

 

 

 

 

45

วัศพล เนตรหิน

12

12

 

12

 

 

 

 

 

 

 

46

พีรชัช

โตสัมพันธ์มงคล

14

16

 

18

 

 

 

 

 

 

47

ธนะวัฒน์ หอมจันทร์เดิม

14

16

 

16

 

 

 

 

 

 

48

นนทพัทธ์ เรืองรัตนเมธี

14

16

 

16

 

 

 

 

 

 

 

49

จิรภัทร

ลัทธิธรรม

16

18

 

20

 

 

 

 

 

 

50

สุประวีณ์ มีประทัง

12

14

 

16

 

 

 

 

 

 

 

51

เสกสรร

สมนึก

14

14

 

18

 

 

 

 

 

 

52

นราวิชญ์ วัชรสินธุ์

12

14

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

รวม

714

769

 

836

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

เฉลี่ยต่อข้อ

13.73

14.79

 

16.07

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ร้อยละ

69.72

73.94

 

80.38

 

 

 

 

 

 

 

 

 

จากตาราง แสดงให้เห็นวาหลังจากที่นักเรียนทั่้ง 52 คนได้ทาแบบฝึกทักษะทั้ง 3 ฉบับแล้ว นักเรียนแต่ละคนมีผลคะแนนแตกต่างกนั โดยจะมีการพัฒนาขึ้นตามลาดับตั้งแต่ชุดที่1 - ชุดที่3 เมื่อ เปรียบเทียบคะแนนของแต่ละฉบับ แต่ละคนแล้ว คะแนนการทาแบบฝึกทักษะทั้ง 3 ฉบับโดยเฉลี่ยของ นักเรียนทั้ง 52 คน อยูในระดับปานกลาง่ คือโดยฉบับที่1 คิดเป็ นร้อยละ69.72 , ฉบับที่2 เป็ นร้อยละ 73.94 และ ฉบับที่3 เป็ นร้อยละ80.38

สรุปผลการศึกษาวิจัย

จากการศึกษาและวิเคราะห์คะแนนที่ได้จากผลการท าแบบฝึทักษะในเรื่องเส้นขนาน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่2/8 ทั้ง 52 คน นั้นแสดงให้เห็นวา่ คะแนนเฉลี่ยของแต่ละคนสูงถึง 80 เปอร์เซ็นต์ขึ้นไป และคะแนนในแต่ละฉบับของนักเรียนก็เพิมขึ่ ้นจากเดิม โดยเฉลี่ยแล้วโดยฉบับที่1 คิดเป็ นร้อยละ69.72 , ฉบับที่2 เป็ นร้อยละ 73.94 และ ฉบับที่3 เป็ นร้อยละ80.38ดังนั้นจะเห็นได้วา่ การเสริมแรงโดยการใช้แบบฝึกหัดเพิมเติม่ และการเสริมแรงด้วยการให้รางวัลและวาจานั้นสามารถทา ให้ผู้เรียนนั้นมีพัฒนาการทางด้านการคิดคานวณเพิมขึ่ ้น

 

9

อภิปรายผลการศึกษา

 

จากการสร้างแบบฝึ กทักษะเรื่องเส้นขนาน

เพื่อช่วยพัฒนาความสามารถในการเรียนวิชา

คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี2ที่/8 จ านวน52

คน ในครั้งนี้สามารถอภิปรายผลได้ดังนี้

1.พบวาแบบฝึกฝึกทักษะของเส้นขนานนั่้น นักเรียนสามารถพัฒนาทักษะของตนเองขึ้นได้จาก แบบฝึ กหัดที่1 - แบบฝึ กหัดที่3

2.จากการวิเคราะห์ผลการทดสอบเป็นรายบุคคลยังพบวามีนักเรียนที่เรียนแต่่ละคนมีพัฒนาการ

ที่แตกต่างกนั

3.จะเห็นได้วาการที่ครูให้การเสริมแรงด้วยการให้ค่าชมเชยทาให้นักเรียนมีกาลังใจและทา

คะแนนได้ดีขึ้น

ข้อเสนอแนะ

1.ในการสร้างแบบฝึกทักษะเก่ียวกบคณิตสาสตร์อาจจะใช้รูปแบบอืนที่นอกไปจากการคูณั เลขสองหลัก อาจใช้วิธีการบวก การลบ หรือการหาร และเพิมจ่ านวนหลักให้มากขึ้น

2.ในการวิจัยครั้งต่อไปอาจเพิมปริมาณของกลุ่ ่มตัวอยางขึ่้นและอาจเจาะจงทาการวิจัยกลุ่ม นักเรียนที่เรียนอ่อนมากๆ เพื่อหาแนวทางในการช่วยเหลือและแกไขต้่อไป

10

ภาคผนวก

11

แบบฝึกหัดชุดที่1 เรื่องเส้ นขนาน

จงหาค่าของตัวแปรในแต่ละข้อต่อไปนี้

1. Sol ………………………………………………

………………………………………………

………………………………………………

2. Sol ………………………………………………

………………………………………………

………………………………………………

3. Sol ………………………………………………

………………………………………………

………………………………………………

………………………………………………

4. Sol …………….…………………………………

……….………………………………………………

……….………………………………………………

……….………………………………………………

5.

Sol …………….…………………………………

……….………………………………………………

……….………………………………………………

12

……….………………………………………………

……….………………………………………………

6. Sol ………………………………………………

……….………………………………………………

……….………………………………………………

……….………………………………………………

7. Sol ………………………………………………

……….………………………………………………

……….………………………………………………

……….………………………………………………

……….………………………………………………

8. Sol ………………………………………………

……….………………………………………………

……….………………………………………………

……….………………………………………………

9. Sol ………………………………………………

……….………………………………………………

……….………………………………………………

10. Sol ………………………………………………

………. ………………………………………………

13

11.

Sol

………………………………………………

 

………. ………………………………………………

 

………. ………………………………………………

12.

Sol

………………………………………………

 

………. ………………………………………………

 

………. ………………………………………………

 

………. ………………………………………………

13.

Sol

………………………………………………

 

………. ………………………………………………

 

………. ………………………………………………

 

………. ………………………………………………

11.

Sol

………………………………………………

 

………. ………………………………………………

 

………. ………………………………………………

 

………. ………………………………………………

12.

Sol

………………………………………………

 

 

………………………………………………

 

 

………………………………………………

 

 

………………………………………………

13.

Sol

………………………………………………

 

 

………………………………………………

 

 

………………………………………………

 

 

………………………………………………

14.

Sol

………………………………………………

 

 

………………………………………………

 

 

………………………………………………

14

15

Sol

………………………………………

 

………………………………………………

 

………………………………………………

16

Sol

………………………………………

 

………………………………………………

 

………………………………………………

 

………………………………………………

17

Sol

………………………………………

 

………………………………………………

 

………………………………………………

 

………………………………………………

18

Sol

………………………………………

 

………………………………………………

 

………………………………………………

 

………………………………………………

19

Sol ………………………………………

 

………………………………………………

 

………………………………………………

 

………………………………………………

20

Sol ………………………………………

 

………………………………………………

 

………………………………………………

15

แบบฝึกหัดชุดที่2 เรื่อง เส้ นขนาน

จากรูปที่กาหนดให้ในแตละข้อต่อไปนี้จงหาค่า่

x

1.

Sol ………………………………………….

 

……………………………...…………………

 

……………………………...…………………

 

……………………………...…………………

2.

Sol ………………………………………….

 

……………………………...…………………

 

……………………………...…………………

 

……………………………...…………………

3.

Sol ………………………………………….

 

……………………………...…………………

 

……………………………...…………………

 

……………………………...…………………

4.

Sol ………………………………………….

 

……………………………...…………………

 

……………………………...…………………

 

……………………………...…………………

5.

Sol ………………………………………….

 

……………………………...…………………

……………………………...…………………

……………………………...…………………

16

6.

Sol ………………………………………….

 

……………………………...…………………

 

……………………………...…………………

 

……………………………...…………………

7.

Sol ………………………………………….

 

……………………………...…………………

 

……………………………...…………………

 

……………………………...…………………

 

……………………………...………………

8.

จงหาค่า x และ y

 

Sol ………………………………………….

 

……………………………...…………………

 

……………………………...…………………

 

……………………………...…………………

9.

จงหาค่า x และ y

 

Sol ………………………………………….

 

……………………………...…………………

 

……………………………...…………………

 

……………………………...………………

10.

จงหาค่า x และ y

 

Sol ………………………………………….

 

……………………………...…………………

 

……………………………...…………………

 

……………………………...………………

11. จากรูป กาหนดให้

/ / CD มีACˆE และ มี CEˆD เป็นมุมฉาก จงหาค่า x และ y

 

Sol ………………………………………………….

17

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

……………………..………………...………………………

……………………….………...…………………

13. จากรูป จงหาค่า x และ y

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

……………………..………………...…………………

……………………….………...…………………

14. จากรูป กาหนดให้DG / /

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

……………………..………………...………………………

……………………….………...…………………

……………………..………………...…………………

15.จากรูป กาหนดให้ AB / / จงหาค่า x

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

……………………..………………...………………………

……………………….………...…………………

16.จากรูป กาหนดให้ AB / / จงหาค่า x

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

……………………..………………...……………

17. จากรูป กาหนดให้ PQ / /

และ

/ /

จงหาค่า x และ y

 

Sol

………………………………………………….

……………………..………………...…………………

18

…………………..…………………...…………………

……………………….………...…………………

18. จากรูป กาหนดให้ ACˆD = ( 2x + y ) และ DCˆE = ( 2x – y ) จงหาค่า x และ y Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

……………………..………………...………………………

……………………….………...…………………

19.จากรูป กาหนดให้ABCD เป็ นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานABˆC = ( x + 55 ) , ABˆE = ( 3x + 25 ) และ BAˆD = ( 2y – 5 ) จงหาค่า x และ y

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

……………………..………………...………………………

……………………….………...…………………

……………………..………………...…………………

20. จากรูปกาหนดให้ABCD เป็ นรูปสี่เหลี่ยมทABี่มี/ / CD และ ACˆD = ( 2x + y ) CAˆD = ( 5x + y ) และ BAˆC = ( 5x – y ) จงหาค่า x และ y

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

……………………..………………...………………………

……………………….………...…………………

19

แบบฝึกหัดชุดที่3 เรื่อง เส้ นขนาน

1. จากรูป กาหนดให้AD / / CD และ EB  AC ที่จุดO DEˆA = 80 , EBˆA = 54 จงหาค่าของ x Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

…………………………….………...…………………

……………………..…………………...………………

2. . จากรูป กาหนดให้AD / BE CA / BF DAˆC = 60 , CBˆE = 24 จงหาค่าของ x

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

…………………………….………...…………………

……………………..…………………...………………

3. จากรูปจงหาค่า x และ y

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

…………………………….………...…………………

4. จากรูปจงหาค่า x และ y

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

…………………………….………...…………………

5. จากรูปจงหาค่า x และ y

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

20

…………………..…………………...…………………

…………………………….………...…………………

……………………..…………………...………………

6. จากรูปจงหาค่า x และ y

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

…………………………….………...…………………

……………………..…………………...………………

7. จากรูปจงหาค่า x และ y

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

8. จากรูปจงหาค่า x และ y

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

……………………..…………………...………………

9. จากรูปจงหาค่า x และ y

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

…………………………….………...…………………

10. จากรูปจงหาค่า x และ y

Sol ………………………………………………….

21

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

…………………………….………...…………………

……………………..…………………...………………

11. จากรูปจงหาค่า x และ y

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

…………………………….………...…………………

12. จากรูปจงหาค่า x และ y

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

…………………………….………...…………………

13. จากรูปจงหาค่า x ก่ีองศา

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

…………………………….………...…………………

14. จากรูปจงหาค่า x ก่ีองศา

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

…………………………….………...…………………

……………………..…………………...………………

15. กาหนดให้ABCD เป็ นสี่เหลี่ยมด้านขนานx กมุม่ีองศา

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

…………………………….………...…………………

C ……………………..…………………...………………

16. จากรูปจงหาค่า x ก่ีองศา

22

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………………….………...…………………

……………………..…………………...………………

17. กาหนดให้ABCD เป็ นสี่เหลี่ยมด้านขนานx กมุม่ีองศา

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………

…………………………….………...…………………

18. จากรูป x มีขนาดก่ีองศา

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………………….………...…………………

19. จากรูป x มีขนาดก่ีองศา

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

20. จากรูปx มีขนาดก่ีองศา

Sol ………………………………………………….

……………………..………………...…………………

…………………..…………………...…………………