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HABILIDADES A SEREM TRABALHADAS NO REFORÇO

5° ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

H25

Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medida convencionais ou não.

H28

Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou o intervalo da duração de um evento ou

 

acontecimento.

H29

Resolver problema envolvendo trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro, em

 

função de seus valores.

H34

Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e

 

trocas na base 10 e princípio do valor posicional.

H35

Identificar a localização de números naturais na reta numérica.

H57

Resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro.

H58

Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.

H92

Resolver problema envolvendo a noção de perímetro de figuras planas, com ou sem malhas

 

quadriculadas .

H101

Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações (adição,

 

subtração, multiplicação, divisão).

 

9° ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

H07

Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos.

H12

Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação

 

e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.

H14

Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-retos.

H17

Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são

 

semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram.

H20

Resolver problema utilizando propriedades dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de

 

diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares).

H21

Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos.

H26

Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida.

H32

Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas, com ou sem malhas

 

quadriculadas .

H33

Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas, com ou sem malhas.

H39

Identificar a localização de números inteiros na reta numérica.

H42

Identificar a localização de números racionais na reta numérica.

H43

Resolver problema envolvendo equação do 2º grau.

H45

Efetuar cálculos com números inteiros, envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação,

 

divisão, potenciação).

H53

Reconhecer/Identificar diferentes representações de um mesmo número racional.

H55

Identificar frações equivalentes.

H58

Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.

H61

Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação,

 

divisão, potenciação).

H64

Resolver problema com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação,

 

divisão, potenciação).

H65

Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.

H68

Resolver problema que envolva porcentagem.

H70

Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.

H77

Identificar uma equação ou inequação do 1º grau que expressa um problema.

H78

Identificar um sistema de equações do 1º grau que expressa um problema.

H80

Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.

H81

Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e

 

vice-versa.

3ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO

H02

Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de proporcionalidade.

H03

Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras

 

tridimensionais com suas planificações.

H08

Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou vistas.

H09

Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um

 

problema.

H31

Resolver problema envolvendo noções de volume.

H32

Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas, com ou sem malhas

 

quadriculadas .

H33

Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas, com ou sem malhas.

H36

Identificar a localização de números reais na reta numérica.

H43

Resolver problema envolvendo equação do 2º grau.

H50

Analisar crescimento/decrescimento, zeros de funções reais apresentadas em gráficos.

H54

Resolver problema envolvendo P.A./P.G. dada a fórmula do termo geral.

H68

Resolver problema que envolva porcentagem.

H70

Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.

H75

Resolver problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou nocões de permutação simples,

 

arranjos simples e/ou combinações simples.

H76

Calcular a probabilidade de um evento.

H78

Identificar um sistema de equações do 1º grau que expressa um problema.

H80

Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.

H88

Associar pontos num plano cartesiano às suas coordenadas e vice-versa.

5° ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

H29 - RESOLVER PROBLEMA ENVOLVENDO TROCAS ENTRE CÉDULAS E MOEDAS DO SISTEMA MONETÁRIO BRASILEIRO, EM FUNÇÃO DE SEUS VALORES.

Essa habilidade deve verificar se o aluno consegue realizar a troca de uma ou mais cédulas por outras cédulas menores ou por moedas, considerando-se os seus valores. O desenvolvimento dessa habilidade traz ao aluno a noção de convenção de valores que é atribuída a certos objetos. Como exemplo, a compreensão de que uma nota de dez reais equivale a duas notas de cinco, ou a cinco notas de dois reais, ou ainda a 10 notas de um real. Essa diferença de pedaços de papéis é devido a uma convenção e à relação entre os valores de um com os de outro e é estabelecida pelas operações matemáticas. Esta habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que requeiram do aluno estabelecer trocas entre cédulas e cédulas, cédulas e moedas, moedas e moedas, do Sistema Monetário Nacional, explorando vantagens e desvantagens dessas trocas.

Item da habilidade H29 utilizada no teste:

H34 - RECONHECER E UTILIZAR CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL, TAIS COMO AGRUPAMENTOS E TROCAS NA BASE 10 E PRINCÍPIO DO VALOR POSICIONAL.

Essa habilidade deve verificar se o aluno consegue explorar situações em que ele perceba que cada agrupamento de 10 unidades, 10 dezenas, 10 centenas etc., requer uma troca do algarismo do número na posição correspondente à unidade, dezena, centena etc., respectivamente.

Item da habilidade H34 utilizada no teste:

H35 - IDENTIFICAR A LOCALIZAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS NA RETA NUMÉRICA.

Essa habilidade deve verificar se o aluno consegue compreender a representação geométrica dos números naturais em uma reta numerada, e também a representação como um conjunto de elementos ordenados, organizados em uma seqüência crescente que possui primeiro elemento, mas não tem último elemento. Essa habilidade é avaliada por meio de problemas contextualizados, que requeiram do aluno completar na reta numérica uma seqüência de números naturais, com quantidade variada de algarismos, utilizando números com zeros intercalados e no final, e números com os mesmos algarismos em diferentes posições.

Item da habilidade H35 utilizada no teste:

H101 - RESOLVER PROBLEMA COM NÚMEROS NATURAIS, ENVOLVENDO DIFERENTES SIGNIFICADOS DAS OPERAÇÕES (ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO, DIVISÃO).

As habilidades que podem ser avaliadas por meio deste descritor referem-se à resolução, pelo aluno, de diferentes situações que apresentam ações de: juntar, ou seja, situações associadas à idéia de combinar dois estados para obter um terceiro; alterar um estado inicial, ou seja, situações ligadas à idéia de transformação, que pode ser positiva ou negativa; de comparar, ou seja, situações ligadas à idéia de comparação; operar com mais de uma transformação, considerando situações que supõem a compreensão de mais de uma transformação.

Item da habilidade H101 utilizada no teste:

H25 – ESTIMAR A MEDIDA DE GRANDEZAS UTILIZANDO UNIDADES DE MEDIDA CONVENCIONAIS OU NÃO.

Por meio deste descritor pode-se avaliar a habilidade de o aluno lidar com unidades de medida não-convencionais, como por exemplo, usar um lápis como unidade de comprimento, ou um azulejo, como unidade de área, e para lidar com medidas adotadas como convencionais como metro, quilo, litro, etc. Essa habilidade é avaliada por meio de situações- problema, contextualizadas, que requeiram do aluno identificar grandezas mensuráveis que ocorrem no seu dia-a-dia, convencionais ou não, relacionadas a comprimento, massa, capacidade, superfície, etc. Por exemplo, solicita-se ao aluno que, considerando-se a medida de um lápis em cm, e considerando-se, ainda, que determinado objeto mede tantos lápis, que ele indique, em cm, a medida do objeto.



Item da habilidade H25:

O carro de João consome 1 litro de gasolina a cada 10 quilômetros percorridos. Para ir da sua casa ao sítio, que fica distante 63 quilômetros, o carro consome

(A)um pouco menos de 6 litros de gasolina.

(B)exatamente 6 litros de gasolina.

(C)um pouco mais de 6 litros de gasolina.

(D)exatamente 7 litros de gasolina.

H28 – ESTABELECER RELAÇÕES ENTRE O HORÁRIO DE INÍCIO E TÉRMINO E/OU INTERVALO DA DURAÇÃO DE UM EVENTO OU ACONTECIMENTO.

Por meio deste descritor pode-se avaliar a habilidade de o aluno realizar estimativas do tempo de duração de um evento, a partir do horário de início e de término. Também, de maneira inversa, a partir do conhecimento do tempo de um evento ou do horário de início dos mesmos, calcular o horário de encerramento. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que requeiram do aluno calcular estimativas do tempo de duração de, por exemplo, um jogo de futebol, um filme ou uma novela. Devem ser exploradas as relações entre a hora e partes da hora em relógios e em tabelas de horários de aulas, recreios, ônibus, etc. Um exemplo do que é requerido nos Item em relação a esse descritor é a solicitação de que o aluno estime o horário de encerramento de um evento dado o seu horário de início.



Item da habilidade H28:

Quando Maria colocou um bolo para assar, o relógio marcava:

O bolo ficou pronto em 30 minutos. Que horário o relógio estava marcando quando o bolo ficou pronto?

(A)11 horas e 50 minutos

(B)12 horas

(C)12 horas e 5 minutos

(D)12 horas e 10 minutos

H92 – RESOLVER PROBLEMA ENVOLVENDO O CÁLCULO DE PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS, DESENHADAS EM MALHAS QUADRICULADAS.

Por meio deste descritor pode-se avaliar a habilidade de o aluno resolver problemas, utilizando malhas quadriculadas, de diferentes formas, para encontrar o perímetro de figuras planas. Essa habilidade é avaliada por meio da resolução de problemas contextualizados, que requeiram do aluno o cálculo do perímetro de uma figura plana, usando uma unidade especificada em uma malha quadriculada e comparando o contorno da figura com essa unidade.



Item da habilidade H92:

A parte destacada, na malha quadriculada abaixo, representa uma figura na bandeira da escola de João. Cada lado do quadradinho mede 1 metro.

Quantos metros de fita serão necessários para contornar essa figura?

(A)4

(B)6

(C)8

(D)10

H57 – RESOLVER PROBLEMAS UTILIZANDO A ESCRITA DECIMAL DE CÉDULAS E MOEDAS DO SISTEMA MONETÁRIO BRASILEIRO.

Por meio deste descritor pode-se avaliar a habilidade de o aluno resolver problemas do seu cotidiano, que envolvam o valor decimal de cédulas ou moedas do Sistema Monetário Brasileiro. Essa habilidade é avaliada por meio da resolução de problemas que se relacionam ao cotidiano, associados à manipulação de dinheiro. Podem ser exploradas as operações de adição e subtração com decimais que representam quantidades monetárias, e as operações de multiplicação e divisão de um decimal que representa quantidades monetárias por um número natural.



Item da habilidade H57:

Fernando tem, no seu cofrinho, cinco moedas de R$ 0,05, oito moedas de R$ 0,10 e três moedas de R$ 0,25. Que quantia Fernando tem no cofrinho?

(A)R$ 1,55

(B)R$ 1,80

(C)R$ 2,05

(D)R$ 4,05

H58 – IDENTIFICAR FRAÇÃO COMO REPRESENTAÇÃO QUE PODE ESTAR ASSOCIADA A DIFERENTES SIGNIFICADOS.

As habilidades que podem ser avaliadas por meio deste descritor referem-se à compreensão, pelo aluno, dos diferentes significados que uma fração pode representar. Podem-se citar os seguintes significados:

1.A relação parte-todo apresenta-se como um todo que se divide em partes (equivalentes em quantidade de superfície ou de elementos). A fração indica a relação que existe entre um número de partes e o total de partes;

2.Outro significado das frações é o de quociente; baseia-se na divisão de um número natural por outro (a ÷ b = a / b; b ? 0). Para o aluno, ela se diferencia da interpretação anterior, pois dividir um chocolate em 3 partes e comer 2 dessas partes é uma situação diferente daquela em que é preciso dividir 2 chocolates para 3 pessoas. No entanto, nos dois casos, o resultado é representado pela mesma notação: 2/3;

3.Uma terceira situação, diferente das anteriores, é aquela em que a fração é usada como uma espécie de índice comparativo entre duas quantidades de uma grandeza, ou seja, quando é interpretada como razão. Isso ocorre, por exemplo, quando se lida com informações do tipo “2 de cada 3 habitantes de uma cidade são imigrantes”. Essas habilidades são avaliadas por meio de situações-problema que se apóiem, principalmente, em ilustrações próximas de situações cotidianas representando os diferentes significados de fração citados anteriormente.



Item da habilidade H58:

Sara fez um bolo e repartiu com seus quatro filhos. João comeu 3 pedaços, Pedro comeu 4, Marta comeu 5 e Jorge não comeu nenhum. Sabendo-se que o bolo foi dividido em 24 pedaços iguais, que parte do bolo foi consumida?

9° ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

H07 - IDENTIFICAR PROPRIEDADES DE TRIÂNGULOS PELA COMPARAÇÃO DE MEDIDAS DE LADOS E ÂNGULOS.

Essa habilidade deve verificar se o aluno consegue explorar as classificações dos triângulos segundo seus ângulos e segundo seus lados, bem como definições e propriedades das retas especiais que definem a altura, a bissetriz, a mediatriz e a mediana.

A relação angular de Tales, de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º deve ser conhecida, mas devem ser evitadas manipulações excessivamente algébricas.



Item da habilidade H07:

H12 - RECONHECER A CONSERVAÇÃO OU MODIFICAÇÃO DE MEDIDAS DOS LADOS, DO PERÍMETRO, DA ÁREA EM AMPLIAÇÃO E/OU REDUÇÃO DE FIGURAS POLIGONAIS USANDO MALHAS QUADRICULADAS.

Essa habilidade deve verificar se o aluno, usando figuras planas desenhadas em uma malha quadriculada, consegue reconhecer um polígono em que cada lado é ampliado (ou reduzido) por um fator k, e, dessa forma, o perímetro é multiplicado por k e a área é multiplicada por k2. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais o aluno é solicitado a ampliar e reduzir figuras planas desenhadas em uma malha quadriculada.



Item da habilidade H12:

H14 - RECONHECER ÂNGULOS COMO MUDANÇA DE DIREÇÃO OU GIROS, IDENTIFICANDO ÂNGULOS RETOS E NÃO-RETOS.

Essa habilidade deve verificar se o aluno consegue identificar ângulos que se movimentam. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais o aluno deve observar as mudanças de direção como, por exemplo, o movimento dos ponteiros de um relógio. Às 9h os ponteiros formam um ângulo de 90º e às 9h15, os ponteiros formam um ângulo de 180º. As mudanças de direção dos navios e dos aviões fornecem bons exemplos a serem explorados.



Item da habilidade H14:

H17 – Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram.

Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno reconhecer homotetias entre figuras poligonais planas e, a partir daí, identificar propriedades que se alteram e propriedades que não se alteram nessas figuras. É importante lembrar que homotetia é uma transformação que amplia ou reduz uma figura ou um gráfico, afastando-a ou aproximando-a de um referencial fixo (construção da noção de semelhança). Nessa etapa do conhecimento são tratadas apenas as figuras poligonais. Outros tipos de figuras são considerados no Ensino Médio.

Em um mapa, por exemplo, o contorno de uma região, como um Estado da Federação, é uma redução do contorno real, e se o mapa for muito pequenino podemos ampliá-lo com respeito, por exemplo, ao centro da menor circunferência que contorne toda a região, e assim, toda a linha que contorna a região será afastada (ou aproximada) desse centro de um mesmo fator constante.

Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, onde o aluno verifique que multiplicar os lados de uma poligonal por uma mesma constante acarreta uma multiplicação do perímetro da poligonal por essa constante, e acarreta uma multiplicação pelo quadrado da constante no caso do cálculo da área.



Item da habilidade H17:

A professora desenhou um triângulo, como no quadro abaixo.

Em seguida, fez a seguinte pergunta: –– "Se eu ampliar esse triângulo 3 vezes, como ficarão as medidas de seus lados e de seus ângulos?"

Alguns alunos responderam:

Fernando: –– “Os lados terão 3 cm a mais cada um. Já os ângulos serão os mesmos.” Gisele: –– “Os lados e ângulos terão suas medidas multiplicadas por 3.”

Marina: –– “A medida dos lados eu multiplico por 3 e a medida dos ângulos eu mantenho as mesmas.”

Roberto: –– “A medida da base será a mesma (5 cm), os outros lados eu multiplico por 3 e mantenho a medida dos

ângulos.”

Qual dos alunos acertou a pergunta da professora?

(A)Fernando

(B)Gisele

(C)Marina

(D)Roberto

H20 – Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares).

Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno determinar a soma dos ângulos internos, o número de diagonais de um polígono e a medida de cada ângulo interno de um polígono regular.

Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que explic Item um dado conhecimento específico. Todos os tópicos contemplados nesse descritor devem ser verificados em problemas que identifiquem a habilidade do aluno, ou seja, se ele sabe calcular a medida de cada ângulo interno, ou calcular a soma de todos os ângulos internos, ou calcular o número de diagonais dos polígonos regulares.



Item da habilidade H20:

Cristina desenhou quatro polígonos regulares e anotou dentro deles o valor da soma de seus ângulos internos.

Qual é a medida de cada ângulo interno do hexágono regular?

(A)60°

(B)108°

(C)120°

(D)135°

H21 – Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos.

Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno manipular as relações métricas do triângulo retângulo.

Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que exijam que o aluno selecione as relações que devem ser utilizadas no problema, especialmente em se tratando do Teorema de Pitágoras.

 Item da habilidade H21:

Observe a figura abaixo que representa uma escada apoiada em uma parede que forma um ângulo reto com o solo. O topo da escada está a 7 m de altura, e seu pé está afastado da parede 2 m.

A escada mede, aproximadamente,

(A)5 m.

(B)6,7 m.

(C)7,3 m.

(D)9 m.

H32 - RESOLVER PROBLEMA ENVOLVENDO O CÁLCULO DE PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS, COM OU SEM MALHAS QUADRICULADAS.

Essa habilidade deve verificar se o aluno consegue calcular a área de polígonos regulares, irregulares e figuras circulares. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que explorem polígonos regulares e irregulares desenhados em uma malha quadriculada, identificando a unidade de área para, a partir dela, calcular a área do polígono. Também podem ser apresentados problemas que forneçam, por meio do texto ou de desenhos, as medidas lineares de triângulos, quadriláteros e círculos, de modo a possibilitar o cálculo da área da figura dada. Além disso, podem ser propostos problemas que utilizem formas circulares que, juntamente com polígonos regulares e irregulares, produzam uma nova forma cuja área pode ser calculada a partir das áreas das partes da figura.

Item da habilidade H32 utilizada no teste:

H33 – Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.

Esse descritor descreve a habilidade de o aluno calcular a área de polígonos regulares, irregulares e figuras circulares. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que explorem polígonos regulares e irregulares desenhados em uma malha quadriculada, identificando a unidade de área para, a partir dela, calcular a área do polígono. Também podem ser apresentados problemas que forneçam, por meio do texto ou de desenhos, as medidas lineares de triângulos, quadriláteros e círculos, de modo a possibilitar o cálculo da área da figura dada. Além disso, podem ser propostos problemas que utilizem formas circulares que, juntamente com polígonos regulares e irregulares, produzam uma nova forma cuja área pode ser calculada a partir das áreas das partes da figura.

 Item da habilidade H33:

O administrador de um campo de futebol precisa comprar grama verde e amarela para cobrir o campo com faixas verdes e amarelas iguais em áreas e quantidades. O campo é um retângulo com 100 m de comprimento e 50 m de largura e, para cada 10 m2 de grama plantada, gasta-se 1 m2 a mais por causa da perda. Quantos m2 de grama verde o administrador deverá comprar para cobrir todo o campo?

(A)2 250

(B)2 500

(C)2 750

(D)5 000

H26 - RESOLVER PROBLEMA UTILIZANDO RELAÇÕES ENTRE DIFERENTES UNIDADES DE MEDIDA.

Essa habilidade deve verificar se o aluno consegue realizar transformações entre unidades de medidas. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que explorem as relações entre diferentes unidades de comprimento, tais como, metro e centímetro, quilômetro e metro, metro e milímetro, centímetro e milímetro; unidades de área, tais como, metro quadrado, quilômetro quadrado, hectare; unidades de capacidade, tais como, litro e mililitro; e de volume, tais como, metro cúbico e decímetro cúbico, e as relações entre essas unidades.

Item da habilidade H26 utilizada no teste:

H39 - IDENTIFICAR A LOCALIZAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS NA RETA NUMÉRICA.

Essa habilidade deve verificar se o aluno consegue compreender como se dispõem os números inteiros na reta numerada, ou seja, marcando-se o zero, colocamos os inteiros positivos à direita do zero e os inteiros com o sinal negativo à esquerda do zero.

Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que apresentem números inteiros com quantidade variada de dígitos, e com variação do posicionamento dos zeros.

Item da habilidade H39 utilizada no teste:

H42 - IDENTIFICAR A LOCALIZAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS NA RETA NUMÉRICA.

Essa habilidade deve verificar se o aluno consegue compreender a disposição dos números racionais, tanto positivos quanto negativos, na reta numerada. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais podem ser exploradas as representações fracionárias e decimais dos números racionais.

Item da habilidade H42 utilizada no teste:

H45 - EFETUAR CÁLCULOS COM NÚMEROS INTEIROS, ENVOLVENDO AS OPERAÇÕES (ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO, DIVISÃO, POTENCIAÇÃO).

Essa habilidade deve verificar se o aluno consegue realizar as quatro operações da aritmética, bem como a potenciação. As regras das operações e suas justificativas devem ser destacadas, como por exemplo, a comutatividade e a associatividade da adição e da multiplicação e a não existência da divisão por zero, sem esquecer de destacar que a divisão de dois inteiros pode não resultar em um número inteiro.

Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que exijam do aluno a realização de cálculos com quantidades variadas de algarismos, e que utilize números com zeros colocados em diferentes posições, ou seja, zeros intercalados com outros dígitos e zeros no final do número.

Item da habilidade H45 utilizada no teste:

H53 - RECONHECER/IDENTIFICAR DIFERENTES REPRESENTAÇÕES DE UM MESMO NÚMERO RACIONAL.

Essa habilidade deve verificar se o aluno consegue lidar com os números racionais dados na forma fracionária, decimal e percentual. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que permitam ao aluno identificar, por exemplo, que ¼, 0,25 e 25% são diferentes representações do mesmo número racional.

Item da habilidade H53 utilizada no teste:

H58 - IDENTIFICAR FRAÇÃO COMO REPRESENTAÇÃO QUE PODE ESTAR ASSOCIADA A DIFERENTES SIGNIFICADOS.

Essa habilidade deve verificar se o aluno consegue identificar uma fração como p/q um quociente, com q≠0 , como parte do todo, ou seja, tomar p como parte de um objeto que está dividido em q pedaços, e como uma razão entre dois números: “ p está para q ”. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, de modo que o aluno reconheça essas diferentes formas.

Item da habilidade H58 utilizada no teste:

H55 - IDENTIFICAR FRAÇÕES EQUIVALENTES.

Essa habilidade deve verificar a habilidade de o aluno compreender que duas frações escritas com números distintos podem representar o mesmo número. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que utilizem diferentes apresentações contendo desenhos, palavras, números, ou palavras e números. Por exemplo, se para conseguir certa tonalidade de azul um pintor usa 2 latas de tinta branca para 5 latas de tinta azul escuro, então quantas latas de tinta branca ele precisa para diluir em 10 latas de tinta azul escuro? Observe que se trata de determinar a fração equivalente, ou seja, 4 latas de tinta branca, porque

Item da habilidade H55 utilizada no teste:

H61 - EFETUAR CÁLCULOS QUE ENVOLVAM OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS (ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO, DIVISÃO, POTENCIAÇÃO).

Essa habilidade deve verificar se o aluno consegue fazer cálculos com números racionais quer seja dado em forma fracionária ou em forma decimal. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que requeiram a manipulação de números racionais.

Item da habilidade H61 utilizada no teste:

H64 - RESOLVER PROBLEMA COM NÚMEROS RACIONAIS ENVOLVENDO AS OPERAÇÕES (ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO, DIVISÃO, POTENCIAÇÃO).

Essa habilidade deve verificar se o aluno consegue operar com os números racionais em problemas do cotidiano que requeiram algum raciocínio, além do simples cálculo avaliado na habilidade anterior.

Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que combinem as operações como, por exemplo, a compra e a venda de objetos usando o nosso sistema monetário, a execução de uma receita culinária que use frações dos mantimentos etc.

Item da habilidade H64 utilizada no teste:

H65 - EFETUAR CÁLCULOS SIMPLES COM VALORES APROXIMADOS DE RADICAIS.

Essa habilidade deve verificar se o aluno consegue fazer operações com valores aproximados de alguns radicais. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, onde o aluno use, por exemplo, , ou seja, o aluno opera com aproximações de irracionais algébricos.

Item da habilidade H65 utilizada no teste:

H68 - RESOLVER PROBLEMA QUE ENVOLVA PORCENTAGEM.

Essa habilidade deve verificar se o aluno consegue realizar cálculos com porcentagens. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, bem como situações mais complexas envolvendo a compra e venda de produtos, a comparação de quantidades em problemas que requeiram a equivalência entre uma fração ordinária simples e uma porcentagem, ou entre uma porcentagem e uma representação decimal.

Item da habilidade H68 utilizada no teste:

H70 - RESOLVER PROBLEMA QUE ENVOLVA VARIAÇÃO PROPORCIONAL, DIRETA OU INVERSA, ENTRE GRANDEZAS.

Essa habilidade deve verificar se o aluno consegue resolver problemas que apresentem proporcionalidade simples. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais ocorra a variação proporcional simples, bem como problemas onde não há variação proporcional.

Item da habilidade H70 utilizada no teste:

H43 – Resolver problema que envolva equação de segundo grau.

Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno resolver problemas que requeiram a resolução de uma equação do segundo grau.

Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais o aluno possa traduzir o enunciado do problema para a linguagem da matemática.



Item da habilidade H43:

O custo de uma produção, em milhares de reais, de x máquinas iguais é dado pela expressão C(x) = x² – x + 10. Se o custo foi de 52 mil reais, então, o número de máquinas utilizadas na produção foi

(A)6

(B)7.

(C)8.

(D)9.

H77 – Identificar uma equação ou uma inequação de primeiro grau que expressa um problema.

Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno modelar um problema por uma equação ou desigualdade (inequação) do primeiro grau.

Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais o aluno reconheça quando se trata de uma igualdade ou de uma desigualdade.



Item da habilidade H77:

Uma prefeitura aplicou R$ 850 mil na construção de 3 creches e um parque infantil. O custo de cada creche foi de R$ 250 mil. A expressão que representa o custo do parque, em mil reais, é

(A)x + 850 = 250.

(B)x – 850 = 750.

(C)850 = x + 250.

(D)850 = x + 750.

H78 – Identificar um sistema de equações do primeiro grau que expressa um problema.

Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno identificar que a modelagem de um problema é um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas.

Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais o aluno possa efetuar ou reconhecer a modelagem.



Item da habilidade H78:

João e Pedro foram a um restaurante almoçar e a conta deles foi de R$ 28,00. A conta de Pedro foi o triplo do valor de seu companheiro. O sistema de equações do 1º grau que melhor traduz o problema é

H80 – Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.

Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno analisar tabelas ou gráficos, extraindo deles as informações necessárias para a solução do problema.

Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais o aluno terá que analisar os gráficos que lhe forem apresentados e possivelmente realizar algum cálculo para obter a resposta do problema.

 Item da habilidade H80:

O gráfico abaixo mostra a evolução da preferência dos eleitores pelos candidatos A e B.

H81 - ASSOCIAR INFORMAÇÕES APRESENTADAS EM LISTAS E/OU TABELAS SIMPLES AOS GRÁFICOS QUE AS REPRESENTAM E VICE-VERSA.

Essa habilidade deve verificar se o aluno consegue relacionar informações apresentadas em tabelas com gráficos, ou informações apresentadas em gráficos com tabelas. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais seja possível associar dados apresentados em tabelas, listas, ou quadros a diferentes tipos de gráficos, ou seja, podem ser apresentados gráficos de setor (tipo pizza), gráficos em colunas e gráficos de linhas, ou vice- versa.

Item da habilidade H81 utilizada no teste:

3ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO

H08 - Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou vistas.

Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno reconhecer as planificações dos poliedros tais como prismas, pirâmides, troncos, cilindros e cones. Tanto faz propor um problema em que o aluno identifique a planificação de uma dada figura espacial ou, dada uma planificação, identificar a figura espacial correspondente.

Item da habilidade H08 utilizada no teste:

H09 - Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um problema.

Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno compreender a relação de Euler para poliedros. Essa relação estabelece que, se subtrairmos o número de arestas, A, do número de vértices, V, somando o número de faces, F, obteremos a constante 2, ou seja, V – A + F = 2.

Item da habilidade H09 utilizada no teste:

H88 - Associar pontos num plano cartesiano às suas coordenadas e vice-versa.

Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno identificar a localização de um ponto em um plano cartesiano, ou seja, o aluno deve reconhecer um elemento (ponto) do sistema de eixos cartesiano ortogonal a partir de um par ordenado ou, com base em um par ordenado, determinar o ponto do sistema cartesiano.

Item da habilidade H88 utilizada no teste:

H02 – Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de proporcionalidade

Pretende-se avaliar a habilidade de o aluno reconhecer relações de proporcionalidade com o objetivo de identificar figuras que sejam semelhantes.

Item da habilidade H02 utilizada no teste:

H03 - Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações.

Por meio deste descritor, pode-se avaliar a habilidade de o aluno diferenciar um sólido com faces, arestas e vértices (poliedro) de corpos redondos (cilindro, cone e esfera) pelas suas características. Essa distinção é feita a partir da visualização dos objetos que os representam, com base no reconhecimento de cada componente (faces, arestas, vértices, ângulos) tanto de poliedros quanto dos corpos redondos, considerando-se também a forma planificada dos respectivos sólidos.

Com respeito às planificações, é importante que o aluno descubra que a esfera não tem uma planificação, ou seja, não é possível cortá-la e depois colocá-la em um plano.

Item da habilidade H03 utilizada no teste:

H32 - Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas, com ou sem malhas quadriculadas.

Essa habilidade deve verificar se o aluno consegue calcular a área de polígonos regulares, irregulares e figuras circulares. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que explorem polígonos regulares e irregulares desenhados em uma malha quadriculada, identificando a unidade de área para, a partir dela, calcular a área do polígono. Também podem ser apresentados problemas que forneçam, por meio do texto ou de desenhos, as medidas lineares de triângulos, quadriláteros e círculos, de modo a possibilitar o cálculo da área da figura dada. Além disso, podem ser propostos problemas que utilizem formas circulares que, juntamente com polígonos regulares e irregulares, produzam uma nova forma cuja área pode ser calculada a partir das áreas das partes da figura.

Item da habilidade H32 utilizada no teste:

H31 - Resolver problema envolvendo noções de volume.

Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno trabalhar problemas que envolvam o cálculo de área total e do volume dos sólidos geométricos. Devem ser explorados os poliedros tais como prismas e pirâmides regulares e irregulares, os sólidos de revolução como cilindros, cones e esferas.

Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, onde o aluno por meio de fórmulas, teoremas, lemas , corolários e/ou por indução possa realizar os devidos cálculos, a partir da visualização das figuras ou de maneira interpretativa de um texto que descreva a referida figura.

Item da habilidade H31 utilizada no teste:

H68 - Resolver problema que envolva porcentagem.

Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno demonstrar o entendimento de que porcentagem, quer seja apresentada na forma de uma fração, quer forma decimal ou na forma porcentual, é também uma forma de proporcionalidade. É uma fração do todo em que o denominador é sempre 100.

Item da habilidade H68 utilizada no teste:

H70 - Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.

Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno resolver problemas que apresentem proporcionalidade simples.

Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais ocorra a variação proporcional simples, bem como problemas onde não há variação proporcional.

Item da habilidade H70 utilizada no teste:

H36 - Identificar a localização de números reais na reta numérica.

Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno compreender que cada número real corresponde a um ponto na reta numérica e que cada ponto na reta numérica corresponde a um número real.

Item da habilidade H36 utilizada no teste:

H50 - Analisar crescimento/decrescimento, zeros de funções reais apresentadas em gráficos.

Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno analisar o gráfico de funções lineares e quadráticas. Faz parte dessa análise identificar se a função é crescente ou decrescente, não crescente ou não decrescente, isto é, se há trechos onde a função permanece constante. Também deve fazer parte dessa análise, a determinação dos zeros das funções, ou seja, dos pontos onde o gráfico das funções intercepta o eixo das abscissas no plano de coordenadas cartesianas.

Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que podem ser obtidas tomando-se gráficos em jornais, revistas, Internet, etc.

Item da habilidade H50 utilizada no teste:

H33 - Resolver problemas envolvendo o cálculo de área de figuras planas, com ou sem malhas.

Esse descritor descreve a habilidade de o aluno calcular a área de polígonos regulares, irregulares e figuras circulares. Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, que explorem polígonos regulares e irregulares desenhados em uma malha quadriculada, identificando a unidade de área para, a partir dela, calcular a área do polígono. Também podem ser apresentados problemas que forneçam, por meio do texto ou de desenhos, as medidas lineares de triângulos, quadriláteros e círculos, de modo a possibilitar o cálculo da área da figura dada. Além disso, podem ser propostos problemas que utilizem formas circulares que, juntamente com polígonos regulares e irregulares, produzam uma nova forma cuja área pode ser calculada a partir das áreas das partes da figura.

Item da habilidade H33 utilizada no teste:

H80 - Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos

Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno analisar tabelas ou gráficos.

Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, onde o aluno responde a consultas com respeito à situação apresentada em um gráfico ou em uma tabela. Podem ser usados nos problemas tabelas de preços, gráficos que mostram o crescimento dos juros, ou o índice de escolaridade das pessoas do País, ou de uma região. É importante que os dados sejam atualizados para que o aluno tenha uma informação que é real.

Item da habilidade H80 utilizada no teste:

H76 - Calcular a probabilidade de um evento.

Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno determinar a probabilidade de ocorrência de um evento associando-a com a freqüência.

Item da habilidade H76 utilizada no teste:

H43 - Resolver problema envolvendo equação do 2º grau.

Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno obter resultado de uma equação do segundo grau e saber manipulá- la.

Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, nas quais o aluno calcule as raízes ou faça/reconheça o gráfico de uma equação do segundo grau; e também saiba localizar seu vértice e perceber simetrias e saiba escrever a equação como produto de suas raízes reais.

Item da habilidade H43 utilizada no teste:

H75 - Resolver problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjos simples e/ou combinações simples.

Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno resolver problemas simples usando princípios de contagem.

Essa habilidade é avaliada por meio de situações-problema contextualizadas, exigindo que o aluno saiba quando usar o princípio da multiplicação, saiba que esse princípio se aplica à contagem de eventos sucessivos e que pode levar a uma permutação simples ou a um arranjo, que é exatamente o caso da permutação de k elementos em um universo de n elementos.

Item da habilidade H75 utilizada no teste:

H54 - Resolver problema envolvendo P.A./P.G. dada a fórmula do termo geral.

Com base nesse descritor, pretende-se avaliar a habilidade de os alunos compreenderem as propriedades de progressão aritmética e progressão geométrica para resolver problemas. Como o objetivo não é a memorização, é indicado que a fórmula do termo geral seja dada.

Item da habilidade H54 utilizada no teste: