Share PDF

Search documents:
  Report this document  
    Download as PDF   
      Share on Facebook

INSPECTORATUL ÅžCOLAR

JUDEÅ¢EAN IAÅžI

Proiect cofinanţat din Fondul SocialEuropean prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013 Investeşte în oameni!

Investeşteînoameni!

FONDUL SOCIAL EUROPEAN

ProgramulOperaţionalSectorialpentru DezvoltareaResurselorUmane2007 – 2013

Axaprioritară:1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltării societăţiibazatepecunoaştere

Domeniulmajordeintervenţie:1.3 “Dezvoltarearesurselorumaneîneducaţieşiformareprofesională”

Numărul deidentificarealcontractului:POSDRU/87/1.3/S 63671

Proiect : „Formareacontinuăaprofesorilordematematicăînsocietateacunoaşterii”

Portofoliu pentru evaluare

Modulul A: Competenţele curriculare - priorităţi ale reformei

Cursant: PURDEL ION

Unitatea şcolară: Şcoala cu clasele I-VIII Găgeşti-Boloteşti

Formator: Fănel Lipan

Centrul de formare: Casa Corpului Didactic “Simion Mehedinţi” Focşani, judeţul Vrancea

Perioada de formare: 28 aprilie 2012 – 16 iunie 2012

INSPECTORATUL ÅžCOLAR

JUDEÅ¢EAN IAÅžI

Proiect cofinanţat din Fondul SocialEuropean prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013 Investeşte în oameni!

Opis

Modul 1: Competenţe şi curriculum disciplinar

Proiectarea opţionalului ÎNVĂŢAREA GEOMETRIEI PRIN REZOLVAREA DE PROBLEME derivat din disciplina matematică, disciplină distinctă în catalog, cu durata de 1 an.

Modul 2: Proiectare curriculară şi inovare didactică

 Proiectarea unităţii de învăţare

UNGHIURI,

clasa a VI-a

tema ......................................................

(obiectivele de referinţă/competenţele specifice,

activităţile de învăţare, resursele şi strategiile de evaluare).

Proba de evaluare sumativa pentru această unitate.

Modulul 3 - Managementul colectivului de elevi, priorităţi şi strategii de acţiune în societatea cunoaşterii

Caracterizarea colectivului clasei la care sunteţi învăţător/diriginte din perspectivă normativă şi realizarea unui proiect pentru o activitate educativă care are ca obiectiv diminuarea conflictelor

în colectivul de elevi pe care îl conduceţi.

INSPECTORATUL ÅžCOLAR

JUDEÅ¢EAN IAÅžI

Proiect cofinanţat din Fondul SocialEuropean prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013 Investeşte în oameni!

Modul 1: Competenţe şi curriculum disciplinar

Proiectarea opţionalului: ÎNVĂŢAREA GEOMETRIEI PRIN REZOLVAREA DE

PROBLEME, derivat din disciplina matematică, disciplină distinctă în catalog, cu durata de 1 an.

INSPECTORATUL ÅžCOLAR

JUDEÅ¢EAN IAÅžI

Proiect cofinanţat din Fondul SocialEuropean prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013 Investeşte în oameni!

Modul 2: Proiectare curriculară şi inovare

 

 

didactică

 Proiectarea

unităţii de învăţare

......................

UNGHIURI

......................................................................,

clasa .........

a VI-a.......................

, tema ......................................................

(obiectivele de referinţă/competenţele specifice, activităţile de învăţare, resursele şi strategiile de evaluare).

 Proba de evaluare sumativa pentru această unitate.

INSPECTORATUL ÅžCOLAR

JUDEÅ¢EAN IAÅžI

Proiect cofinanţat din Fondul SocialEuropean prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013 Investeşte în oameni!

Modulul 3 - Managementul colectivului de elevi, priorităţi şi strategii de acţiune în societatea cunoaşterii

Caracterizarea colectivului clasei la care sunteţi învăţător/diriginte din perspectivă normativă şi realizarea unui proiect pentru o activitate educativă care are ca obiectiv diminuarea conflictelor în colectivul de elevi pe care îl conduceţi.

Şcoala cu clasele I-VIII Găgeşti

ÃŽnregistrare ISJ Vrancea

AVIZAT

 

 

Inspector de specialitate,

FIŞĂ DE AVIZARE

A PROIECTULUI DE PROGRAMÄ‚ PENTRU OPÅ¢IONAL

A. *Avizul ÅŸcolii:

Denumirea opţionalului :Învăţarea geometriei prin rezolvarea de probleme

Tipul : Opţional la nivelul disciplinei

Clasa : a VII-a

Durata : 1an ÅŸcolar _2012-2013_

Număr de ore pe săptămână : 1

Autorul : PURDEL ION

Instituţia de învăţământ : Şcoala cu clasele I-VIII Găgeşti-Boloteşti

B. Avizul Consiliului de Curriculum al Åžcolii (CCÅž)

CRITERII ŞI INDICATORI DE EVALUARE – Clasele V - XII

 

DA

NU

DA, cu recomandare

I. Respectarea structurii standard a programei

 

 

 

Notă de prezentare/Argument

 

 

 

Valori ÅŸi atitudini

 

 

 

Competenţe specifice

 

 

 

Conţinuturi

 

 

 

Sugestii metodologice :activităţi de învăţare, modalităţi de

 

 

 

organizare a procesului de predare-învăţare-evaluare

 

 

II. Existenţa unei bibliografii

 

 

 

 

 

 

 

III. Elemente de calitate

 

 

 

 

 

 

 

Respectarea particularităţilor de vârstă ale elevilor

 

 

 

 

 

Concordanţa cu etosul

ÅŸcolii, cu interesele elevilor ÅŸi cu

 

 

 

 

nevoile comunităţii

 

 

 

 

 

 

 

 

Conţinutul argumentului

 

 

 

 

 

 

 

 

- oportunitatea opţionalului

 

 

 

 

 

 

- realismul în raport cu resursele disponibile

 

 

 

 

 

Corelarea competenţelor specifice cu conţinuturile

 

 

 

 

 

 

Adecvarea modalităţilor

de evaluare la demersul

didactic

 

 

 

 

propus

 

 

 

 

 

 

 

Deschiderea către abordări interdisciplinare şi transdisciplinare

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AVIZUL CCÅž:

 

DA

 

DA, cu recomandări

 

NU

.........................................................................Avizul conducerii ÅŸcolii:

 

 

 

 

 

 

 

NOTĂ: Pentru a fi acceptat proiectul de programă trebuie să întrunească "DA" la punctele

I ÅŸi II ÅŸi cel

puţin 5 "DA" / "DA cu recomandări" la punctul III

 

 

 

 

 

1

PROGRAMÄ‚ OPÅ¢IONAL

CLASA a VII-a

ÃŽNVÄ‚Å¢AREAGEOMETRIEIPRINREZOLVAREADEPROBLEME

ARIACURRICULARÄ‚: MATEMATICÄ‚ÅžI ÅžTIINÅ¢EALENATURII

prof.PURDEL ION

2

ARGUMENT

Problemele de geometrie sunt atât de variate, încât nu se pot da indicaţii generale pentru rezolvarea lor. Dificultăţile principale ale acestor probleme constau în caracterul lor nonstandard. Fiecare problemă de geometrie plană sau în spaţiu comportă o investigare specifică în care sunt implicate, în afara cunoştinţelor primite la clasă şi o anumită obişnuinţă de a rezolva probleme, o gândire logică bine structurată, precum şi o anumită creativitate, interes şi motivaţie pentru studiul acestei discipline.

Procesul învăţării geometriei, stăpânirea unor metode de explorare/cercetare/investigare care să permită accesul rapid la „tainele” problemelor de geometrie sunt obiective dificil de realizat. Cunoaşterea unor scheme de raţionament în studierea geometriei sunt necesare pentru că, pe de o parte, ele înlesnesc înţelegerea demonstraţiilor, iar pe de altă parte, constituie mijloace de cercetare, de explorare/investigare în rezolvarea problemelor.

Opţionalul Învăţarea geometriei prin rezolvarea de probleme are drept obiectiv principal: introducerea elevilor, prin „exerciţiu”, în largul evantai de metode şi tehnici, generale şi specifice, de rezolvare a problemelor de geometrie plană şi în spaţiu.

COMPETENÅ¢E GENERALE

CG1. Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite .

CG2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice .

3

CG3. Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete .

CG4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora .

CG5. Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii-problemă .

CG6. Modelarea matematică a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii .

VALORI ÅžI ATITUDINI

-Dezvoltarea unei gândiri deschise şi creative; dezvoltarea iniţiativei, independenţei în gândire şi în acţiune pentru a avea disponibilitate de a aborda sarcini variate .

-Manifestarea tenacităţii, perseverenţei, capacităţii de concentrare şi a atenţiei distributive.

-Dezvoltarea spiritului de observaţie.

-Dezvoltarea simţului estetic şi critic, a capacităţii de a aprecia rigoarea, ordinea şi eleganţa în arhitectura rezolvării unei probleme sau a construirii unei teorii .

-Formarea obişnuinţei de a recurge la concepte şi metode matematice în abordarea unor situaţii cotidiene sau pentru rezolvarea unor probleme practice .

-Formarea motivaţiei pentru studierea matematicii ca domeniu relevant pentru viaţa socială şi profesională .

COMPETENÅ¢E SPECIFICE ÅžI EXEMPLE DE ACTIVITAÅ¢I DE ÃŽNVÄ‚Å¢ARE

CG 1. Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite

Competenţe specifice

 

Exemple de activităţi de învăţare

Recunoaşterea şi descrierea patrulaterelor în

- Exerciţii de identificare, diferenţiere şi

configuraţii geometrice date

 

 

denumire a patrulaterelor

 

 

 

 

- Exerciţii de identificare a patrulaterelor pe

 

 

 

 

corpuri geometrice sau pe desfăşurări ale

 

 

 

 

acestora

 

 

 

 

- Exerciţii de scriere şi de identificare a unor

 

 

 

 

elemente ale patrulaterelor: laturi, unghiuri,

 

 

 

 

diagonale

 

 

 

 

- Analizarea unor exemple de patrulatere cu sau

 

 

 

 

fără axă de simetrie

 

 

 

 

- Exerciţii de identificare a centrelor/axelor de

 

 

 

 

simetrie pentru patrulaterele studiate

 

 

 

 

- Utilizarea triunghiurilor particulare pentru a

 

 

 

 

descompune patrulatere convexe

Identificarea

perechilor

de

triunghiuri

- Stabilirea relaţiei de asemănare între două

asemenea în configuraţii geometrice date

triunghiuri date utilizând măsurarea unghiurilor

 

 

 

 

şi proporţionalitatea laturilor

 

 

 

 

- Exerciţii de stabilire a proporţionalităţii

4

 

 

 

lungimilor unor segmente care reprezintă laturi

 

 

 

ale unui triunghi

RecunoaÅŸterea ÅŸi descrierea elementelor unui

- Exerciţii de identificare a proiecţiei unui

triunghi dreptunghic

într-o

configuraţie

segment pe o dreaptă în diferite configuraţii

geometrică dată

 

 

geometrice

 

 

 

- Folosirea instrumentelor geometrice pentru a

 

 

 

reprezenta proiecţia unui punct/segment pe o

 

 

 

dreaptă

RecunoaÅŸterea ÅŸi descrierea elementelor unui

- Exerciţii de identificare a elementelor unui

cerc, într-o configuraţie geometrică dată

cerc pe configuraţii date

 

 

 

- Exerciţii de identificare a unor proprietăţi ale

 

 

 

arcelor ÅŸi coardelor; diametrul perpendicular pe

 

 

 

coardă

 

 

 

- Identificarea poziţiei unei drepte faţă de un

 

 

 

cerc

CG 2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice

Competenţe specifice

Exemple de activităţi de învăţare

Identificarea patrulaterelor particulare utilizând

- Demonstrarea proprietăţilor paralelogramului

proprietăţi precizate

- Exerciţii de stabilire a unor paralelograme

 

particulare pe baza unor proprietăţi precizate

 

- Demonstrarea proprietăţilor paralelogramelor

 

particulare utilizând metode variate

 

 

- Exerciţii de identificare a liniei mijlocii în

 

trapez pe baza definiţiei/proprietăţilor acesteia

 

- Exerciţii de identificare a simetriei trapezului

 

isoscel ÅŸi caracterizarea tipului de simetrie

 

- Calcularea ariilor unor suprafeţe folosind

 

decupări, pavaje şi reţele

 

Stabilirea relaţiei de asemănare între două

- Exerciţii cu rapoarte şi proporţii formate cu

triunghiuri prin metode diferite

lungimi de segmente

 

 

 

- Stabilirea relaţiei de asemănare între două

 

triunghiuri date utilizând definiţia sau utilizând

 

criterii de asemănare

 

 

 

- Transpunerea în desen a unor perechi de

 

triunghiuri care verifică un criteriu de

 

asemănare

cu

identificarea

laturilor

 

proporţionale şi a unghiurilor congruente

 

- Aplicarea teoremei fundamentale a

 

asemănării în diferite contexte

 

Aplicarea relaţiilor metrice într-un triunghi

- Utilizarea reciprocei teoremei lui Pitagora

dreptunghic pentru determinarea unor elemente

pentru stabilirea perpendicularităţii a două

ale acestuia

drepte sau a naturii unui triunghi

 

 

- Calcularea unor lungimi de segmente

 

utilizând teorema înălţimii sau teorema catetei

5

 

- Calcularea unor lungimi de segmente

 

utilizând teorema lui Pitagora

 

- Calcularea sinusului, cosinusului, tangentei ÅŸi

 

cotangentei pentru unghiurile ascuţite ale unui

 

triunghi dreptunghic

 

- Determinarea valorilor pentru sinus, cosinus,

 

tangenta ÅŸi cotangenta unghiurilor de , , 30 45

 

60

 

- Determinarea elementelor unui triunghi

 

dreptunghic utilizând relaţiile metrice şi

 

trigonometrice studiate

Calcularea unor lungimi de segmente ÅŸi a unor

- Calculul unor lungimi de segmente în cerc

măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate

- Exerciţii de determinare a măsurii unghiurilor

în configuraţii care conţin un cerc

unui poligon regulat

 

- Exerciţii de calculare a elementelor (latură,

 

apotemă, perimetru) poligoanelor regulate:

 

triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat

 

- Exerciţii de utilizare a instrumentelor

 

geometrice adecvate pentru a reprezenta

 

configuraţii geometrice care conţin un cerc

CG 3. Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete

Competenţe specifice

 

Exemple de activităţi de învăţare

Utilizarea proprietăţilor calitative şi metrice ale

-

Rezolvarea

de

probleme

utilizând

patrulaterelor în rezolvarea unor probleme

proprietăţile paralelogramelor

particulare:

 

dreptunghi, romb şi pătrat

 

 

- Rezolvarea de probleme utilizând proprietăţile

 

trapezului isoscel

 

 

 

 

- Analizarea şi construcţia unor figuri cu simetrie

 

axială sau centrală

 

 

 

 

- Construcţia cu ajutorul instrumentelor

 

geometrice a unor patrulatere respectând

 

condiţii date

 

 

 

 

- Exerciţii de desenare a paralelogramului

 

utilizând definiţia sau proprietăţi ale acestuia

 

- Justificarea unor proprietăţi ale patrulaterelor

 

pe baza simetriei

 

 

 

Utilizarea noţiunii de paralelism pentru

- Determinarea unor lungimi de segmente ÅŸi a

caracterizarea locală a unei configuraţii

unor măsuri de unghiuri, utilizând asemănarea

geometrice date

triunghiurilor şi proprietăţile şirului de rapoarte

 

egale

 

 

 

 

- Calcularea unor lungimi de segmente în

 

triunghi utilizând

teorema fundamentală a

6

 

 

 

 

 

asemănării

 

 

 

 

 

- Calculul de perimetrelor şi de ariilor a două

 

 

 

 

 

triunghiuri asemenea, prin utilizarea raportului

 

 

 

 

 

de asemănare

 

 

 

 

 

- Stabilirea paralelismului unor drepte utilizând

 

 

 

 

 

reciproca teoremei lui Thales

 

 

 

 

 

- Utilizarea definiţiei şi a proprietăţilor liniei

 

 

 

 

 

mijlocii într-un triunghi

 

 

 

 

 

- Utilizarea condiţiilor teoremei reciproce a

 

 

 

 

 

liniei mijlocii pentru a demonstra paralelismul

 

 

 

 

 

unor drepte

 

 

 

 

 

- Utilizarea definiţiei şi proprietăţilor liniei

 

 

 

 

 

mijlocii în trapez

 

 

 

 

 

- Exerciţii de identificare a liniei mijlocii în

 

 

 

 

 

trapez pe baza definiţiei/proprietăţilor acesteia

 

 

 

 

 

- Determinarea lungimii unor segmente prin

 

 

 

 

 

utilizarea teoremei paralelelor echidistante, a

 

 

 

 

 

teoremei lui Thales sau a proporţiilor derivate

 

 

 

 

 

- Calcularea unor lungimi de segmente

 

 

 

 

 

determinate de diagonalele unui trapez pe linia

 

 

 

 

 

mijlocie

Utilizarea

informaţiilor

oferite

de

o

- Rezolvarea de probleme în care se utilizează

configuraţie geometrică pentru deducerea unor

proprietăţi ale arcelor, coardelor şi diametrul

proprietăţi ale cercului

 

 

 

perpendicular pe coardă

 

 

 

 

 

- Rezolvarea unor probleme folosind

 

 

 

 

 

proprietăţile tangentelor duse dintr-un punct

 

 

 

 

 

exterior la un cerc

 

 

 

 

 

- Evidenţierea concurenţei bisectoarelor unui

 

 

 

 

 

triunghi circumscris unui cerc

 

 

 

 

 

- Calcularea unor lungimi de segmente ÅŸi a

 

 

 

 

 

măsurilor de unghiuri şi de arce de cerc;

 

 

 

 

 

triunghi înscris în cerc

 

 

 

 

 

- Exerciţii de determinare a măsurii unghiurilor

 

 

 

 

 

unui poligon regulat

CG 4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora

Competenţe specifice

 

Exemple de activităţi de învăţare

Exprimarea proprietăţilor figurilor geometrice

-

Rezolvarea

de

probleme

utilizând

(segmente, triunghiuri, trapeze) în limbaj

proprietăţile trapezului isoscel

 

matematic

- Utilizarea concurenţei medianelor într-un

 

triunghi în rezolvarea de probleme

 

 

- Argumentarea alegerii între teorema

 

fundamentală a asemănării şi teorema lui

 

Thales pentru

rezolvarea unor

probleme

7

 

 

 

 

 

specifice

 

 

Exprimarea,

în

limbaj

matematic,

a

- Exerciţii de utilizare a instrumentelor

perpendicularităţii a două drepte prin relaţii

geometrice pentru a reprezenta prin desen

metrice

 

 

 

 

relaţii între elementele unor figuri sau

 

 

 

 

 

configuraţii

geometrice

(congruenţă,

 

 

 

 

 

paralelism, perpendicularitate)

 

 

 

 

 

 

- Observarea diferenţei dintre condiţiile

 

 

 

 

 

necesare şi suficiente în contexte geometrice

 

 

 

 

 

variate

 

 

Exprimarea

proprietăţilor

elementelor

unui

- Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a

cerc în limbaj matematic

 

 

reprezenta prin desen cercul ÅŸi elementele sale

 

 

 

 

 

- Construcţii de arce congruente utilizând

 

 

 

 

 

unghiuri la centru

 

 

 

 

 

 

 

- Evidenţierea concurenţei bisectoarelor unui

 

 

 

 

 

triunghi circumscris unui cerc

 

 

 

 

 

 

- Utilizarea instrumentelor geometrice pentru

 

 

 

 

 

construcţia triunghiului echilateral, pătratului şi

 

 

 

 

 

hexagonului regulat

 

 

 

 

 

 

- Exerciţii de determinare a perimetrului

 

 

 

 

 

triunghiului circumscris unui cerc

 

 

 

 

 

 

- Calcularea lungimilor unor arce de cerc ÅŸi

 

 

 

 

 

aria sectorului de cerc folosind regula de trei

 

 

 

 

 

simplă

 

 

CG 5. Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii problem

 

 

 

Competenţe specifice

 

Exemple de activităţi de învăţare

Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate

- Calcularea ariei triunghiului ÅŸi a

în vederea optimizării calculelor de lungimi de

patrulaterelor studiate cu ajutorul formulelor

segmente, de măsuri de unghiuri şi de arii

 

- Exerciţii de alegere a celei mai potrivite

 

 

 

 

 

unităţi de măsură pentru un anumit context dat

 

 

 

 

 

- Exerciţii de utilizare a instrumentelor

 

 

 

 

 

geometrice pentru a reprezenta prin desen

 

 

 

 

 

relaţii între elementele unor figuri sau

 

 

 

 

 

configuraţii

geometrice

(congruenţă,

 

 

 

 

 

paralelism, perpendicularitate)

 

 

 

 

 

 

- Utilizarea unor metode diferite de calculare a

 

 

 

 

 

ariei unui triunghi ÅŸi/sau a unui patrulater

Interpretarea

asemănării

triunghiurilor

în

- Discutarea, analiza ÅŸi compararea unor

corelaţie cu proprietăţi calitative şi/ sau metrice

metode diferite de rezolvare a unei probleme

 

 

 

 

 

de asemănare

 

 

 

 

 

 

 

- Identificarea ÅŸi analizarea unor metode

 

 

 

 

 

alternative de rezolvare a problemelor de

 

 

 

 

 

geometrie utilizând asemănarea triunghiurilor

Interpretarea perpendicularităţii în relaţie cu

- Utilizarea tabelelor trigonometrice în

rezolvarea triunghiului dreptunghic

 

rezolvarea unor probleme practice

 

8

 

- Calculul ariei unui triunghi folosind noţiuni

 

de trigonometrie

 

- Determinarea elementelor unui triunghi

 

dreptunghic utilizând relaţiile metrice şi

 

trigonometrice studiate

 

- Exerciţii de calcul a unor lungimi de

 

segmente, măsuri de unghiuri, perimetre, arii

 

ale unor configuraţii geometrice

 

- Utilizarea unor metode diferite de calculare a

 

ariei unui triunghi ÅŸi/sau a unui patrulater

Deducerea unor proprietăţi ale cercului şi ale

- Poziţionarea unei drepte faţă de un cerc în

poligoanelor regulate folosind reprezentări

raport cu numărul de puncte de intersecţie

geometrice şi noţiuni studiate

dintre dreaptă şi cerc

 

- Deducerea unor relaţii între latura poligonului

 

regulat ÅŸi raza cercului circumscris acestuia

CG 6. Modelarea matematică a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii

Competenţe specifice

 

 

Exemple de activităţi de învăţare

 

Interpretarea

informaţiilor

deduse

din

-

Rezolvarea

de

probleme

utilizând

reprezentări geometrice în corelaţie cu anumite

proprietăţile trapezului şi a paralelogramelor

situaţii practice

 

 

 

particulare: dreptunghi, romb şi pătrat

 

 

 

 

 

 

 

- Identificarea ÅŸi analizarea unor metode

 

 

 

 

 

alternative de rezolvare a problemelor de

 

 

 

 

 

geometrie

utilizând

 

proprietăţi

ale

 

 

 

 

 

patrulaterelor particulare

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Analizarea unei situaţii-problemă sau a unor

 

 

 

 

 

probleme

practice

care

necesită

aplicarea

 

 

 

 

 

proprietăţilor patrulaterelor particulare şi ale

 

 

 

 

 

trapezului isoscel

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Observarea diferenţei dintre condiţiile

 

 

 

 

 

necesare şi suficiente în contexte geometrice

 

 

 

 

 

variate

 

 

 

 

 

 

 

Aplicarea

asemănării

triunghiurilor

în

- Construcţia cu ajutorul instrumentelor

rezolvarea unor probleme matematice sau

geometrice a unor configuraţii geometrice

practice

 

 

 

 

respectând condiţii date de asemănare

 

 

 

 

 

 

 

- Analizarea prin activităţi de grup sau

 

 

 

 

 

individuale a unei situaţii problemă sau a unor

 

 

 

 

 

probleme

practice

care

necesită

aplicarea

 

 

 

 

 

criteriilor de asemănare

 

 

 

 

Transpunerea

rezultatelor

obţinute

prin

- Identificarea ÅŸi analizarea unor metode

rezolvarea unor triunghiuri dreptunghice la

alternative de rezolvare a problemelor de

situaţii-probleme date

 

 

 

geometrie utilizând relaţii metrice şi noţiuni de

 

 

 

 

 

trigonometrie

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

Compararea

diferitelor

metode utilizate

în

9

 

 

 

 

rezolvarea unor probleme referitoare la relaţii

 

 

 

 

metrice într-un triunghi dreptunghic

Interpretarea

informaţiilor

conţinute

în

- Utilizarea unor relaţii între latura poligonului

probleme practice legate de cerc ÅŸi

de

regulat şi raza cercului circumscris acestuia în

poligoane regulate

 

 

contexte geometrice variate

 

 

 

 

- Identificarea ÅŸi analizarea unor metode

 

 

 

 

alternative de rezolvare a problemelor de

 

 

 

 

geometrie utilizând proprietăţi ale cercului sau

 

 

 

 

ale poligoanelor regulate

CONÅ¢INUTURI

1. Concurenţa liniilor importante în triunghi (4 ore)

Concurenţa medianelor, mediatoarelor, bisectoarelor si înalţimilor

Cercul înscris în triunghi, cercul circumscris si exînscris unui triunghi

2.Teoremele Menelaus si Ceva (4 ore)

Teorema lui Menelaus în triunghi şi în patrulater

Teorema lui Ceva în triunghi şi în patrulater.

3.Cercul. Generalitati (4 ore)

Cercul – elemente de istorie a matematicii

Definiţie, elemente. Poziţia unei drepte faţă de un cerc

Unghi la centru, unghi inscris un cerc

4.Patrulatere inscriptibile si circumscriptibile 6 ore)

Mediatoarele unui patrulater. Patrulater inscriptibil

Condiţii de inscriptibilitate

Teorema lui Ptolemeu

Cercul lui Euler

Patrulater circumscriptibil.Condiţii de circumscriptibilitate

5.Probleme de coliniaritate (6 ore)

Metode de demonstrare a coliniarităţii unor puncte

Teorema lui Euler ; dreapta lui Simpson

Teorema lui Gauss pentru patrulatere

6.Probleme de concurenta 5 ore)

Metode de demonstrare a concurenţei unor drepte

Teorema lui Gergone

Teorema lui Steiner

7.Relatii metrice in triunghi si patrulater 5 ore)

Teorema Pitagora generalizată

Teorema medianei

Relaţia lui Stewart

10

MODALITÄ‚Å¢I DE EVALUARE

ÃŽn cadrul cursului descris mai sus se vor evalua :

referate conţinând demonstraţii ale unor proprietăţi, referate întocmite pe baza unei bibliografii ce va fi pusă la dispoziţia elevilor de către profesor, cu sprijinul nemijlocit al acestuia ;

participarea activă la rezolvarea frontală dirijată a problemelor ;

redactarea clara, concisa şi riguroasă a soluţiei unei demonstraţii matematice.

BIBLIOGRAFIA PROFESORULUI

1.Traian Lalescu - Geometria triunghiului, Editura Apollo, Craiova 1993

2.Ion Pascaru, Petre Nachila - Matematica gimnaziala in concursurile scolare,

Editura

Tiparg 2005

3.Ion Chitescu, Marcel Chirita – Geometria patrulaterului, Editura Teora, 1998

4.Constantin Ionescu – Tiu - Geometrie plana si in spatiu pentru admitere, Editura Albatros 1976

5.Liviu Nicolescu, Vladimir Broskov – Probleme practice de geometrie, Editura Tehnica Bucuresti 1990

6.Miron Oprea – Scurta istorie a matematicii, Editura Premier, Ploiesti 2000

7.Anton Negrilă şi co. – Algebră.Geometrie, clasa a VII-a Editura Paralela 45 Piteşti

8.Anton Negrilă şi co. – Subiecte posibile – 100 variante pentru testele naţionale,

Editura Paralela 45 PiteÅŸti

9.Artur Bălăucă şi co. – Algebră. Geometrie, clasa a VIII-a Editura Taida Iaşi 2005

10.Manual de matematica, clasa a VII-a, Editura Teora

11.www.didactic.ro

11

ÅžCOALA CU CLASELE I-VIII GAGESTI-BOLOTESTI

 

 

Clasa: a VI-a / 2 ore săpt.

Disciplina: Geometrie.

 

 

 

 

An ÅŸcolar 2011-2012

Unitatea de învăţare: Unghiuri.

 

 

 

Prof. PURDEL ION

Nr. ore alocate: 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Proiectul unităţii de învăţare

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Conţinuturi

Nr. ore

Săptămâna

Competenţe

Activităţi de învăţare

Resurse

Evaluare

 

 

 

specifice

 

 

 

Unghiul. Clasificare

 

10-14.10

2.1, 2.4

-exerciţii de identificare, denumiri şi reprezentare

-Instrumente geometrice

-Consemnarea rezultatelor

 

1

săpt. 5

 

a unui unghi prezentat prin desen sau notaţie

-Manual, culegeri de

 

 

 

 

 

-exerciţii de identificare a elementelor unui unghi

probleme.

 

 

 

 

 

 

 

 

Măsurarea unghiurilor cu

1

10-14.10

2.1, 2.2, 2.4

-exerciţii de folosire a raportului

-Instrumente geometrice

-Analiza rezultatelor

raportorul

 

săpt. 5

 

-exerciţii de identificare a unghiurilor nule şi cu

-Manual, culegeri de

obţinute de elevi

 

 

 

 

laturile în prelungire.

probleme.

 

Unghi drept, unghi ascuţit,

1

17-21.10

2.2, 2.3

-verificarea intuitivă a congruenţei unor unghiuri

-Instrumente geometrice

-Consemnarea rezultatelor

unghi obtuz; unghiuri

 

săpt. 6

 

prin suprapunere şi confirmarea prin măsurare

-Manual, culegeri de

-Raportarea activităţii în

congruente

 

 

 

-exerciţii de recunoaştere a unghiurilor drepte,

probleme.

grup

 

 

 

 

ascuţite şi obtuze.

 

 

Calcule cu măsuri de

1

17-21.10

2.2, 2.3

-verificarea rezultatului unui calcul folosind

-Instrumente geometrice

-Autoevaluare

unghiuri exprimate în grade

 

săpt. 6

 

estimare, măsurători, comparări

-Manual, culegeri de

 

ÅŸi minute sexagesimale

 

 

 

-exerciţii de calcul şi estimare a unor măsuri de

probleme.

-Raportarea părerilor

 

 

 

 

unghiuri

 

 

Unghiuri adiacente;

1

24-28.10

2.2, 2.3, 2.4

-exerciţii de reprezentzare prin desen şi de

-Instrumente geometrice

-Analiza observaţiilor

bisectoarea unui unghi

 

săpt. 7

 

recunoaÅŸtere a unghiurilor adiacente

-Manual, culegeri de

 

 

 

 

 

 

probleme.

 

 

 

 

 

-exerciţii de reprezentare prin desen a bisectoarei

 

 

 

 

 

 

unui unghi.

 

 

Unghiuri suplementare;

1

24-28.10

2.3, 2.4, 2.5

-exerciţii de verificare că două unghiuri sunt

-Instrumente geometrice

-Consemnarea rezultatelor

unghiuri complementare

 

săpt. 7

 

suplementare; exerciţii de verificare că două

-Manual, culegeri de

-Raportarea activităţii în

 

 

 

 

unghiuri sunt complementare

probleme.

grup

 

 

 

 

 

 

 

Unghiuri opuse la vârf

 

31.10-04.11

2.3, 2.4, 2.5, 2.6

-exerciţii de reprezentare prin desen a unghiurilor

-Manual, culegeri.

-Evaluare frontală

 

1

săpt. 8

 

opuse la vârf şi a unghiurilor formate în jurul unui

-PlanÅŸe

 

 

 

 

 

punct

-Instrumente geometrice

 

 

 

 

 

 

 

 

Unghiuri formate în jurul

 

31.10-04.11

2.3, 2.4, 2.5, 2.6

-exerciţii în care se aplică congruenţa unghiurilor

-Manual, culegeri.

-Analiza rezultatelor

unui punct

1

săpt. 8

 

opuse la vârf

-PlanÅŸe

obţinute de elevi

 

 

 

 

-utilizarea unor metode variante în rezolvarea

-Instrumente geometrice

 

 

 

 

 

unei probleme

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Test de evaluare

1

07-11.11

 

 

 

-Probă scrisă.

 

 

săpt. 9

 

 

 

 

Unitatea de învăţare:UNGHIURI

PROBÄ‚ DE EVALUARE SUMATIVÄ‚

Clasa a-VI-a

Toate subiectele sunt obligatorii.Se acordă 1 punct din oficiu.

Timpul efectiv de lucru este de 50 minute.

I.0.5p 1.Unghiul a cărui masură este de 180º se numeşte..................

0.5p

2.Suma măsurilor unghiurilor din jurul unui punct este de ............

0.5p

3. Unghiul a cărui masură este de 90º se numeşte unghi.......

0.5p

4.Complementul unui unghi de 37ºeste de .........

º

0.5p

5.Suplementul unui unghi de 106º este de...............

º

0.5p

6. Două unghiuri care au suma măsurilor lor de 180º se numesc unghiuri...........

0.5p

7. Două unghiuri sunt congruente dacă au ..............

 

0.5p

8. Bisectoarea unui unghi este o semidreaptă....................................

 

0.5p

9. Unghiul ascuţit este unghiul care are................................

 

II.0.5p 1.Desenati un unghi obtuz.

 

0.5p

2.Desenati două unghiuri adiacente complementare.

1p

3. Desenaţi un unghi cu măsura de 60º şi apoi desenaţi bisectoarea lui.

III.Fie unghiurile <AOB,<BOC şi <COD trei unghiuri în jurul unui punct O,astfel încât m(<AOB)=xº+20º.m(<BOC)=2xº şi m(<AOC)=3xº-20º.

1.5p a.Calculaţi x.

1.5p b.Construiţi unghiurile respectând măsurile din enunţ.

Scoala cu clasele I-VIII Găgeşti-Boloteşti

Clasa: a V-a

Diriginte:prof.Purdel Ion

FISA DE CARACTERIZARE A CLASEI

I.INFORMATII GENERALE

1.Nr. elevi:23; Nr. baieti: 10; Nr. fete: 13

2.Profesiile parintilor/nr. cazuri; (se va completa ulterior) - …agricultori/10

- muncitori/8 - intelectuali/5

3.Starea sanatatii/ nr. cazuri

- buna

4. Situatia la invatatura:

-Mediile generale ale clasei (anul/media):

•a V-a /……..

•a VI-a /……..

•a VII-a /…….

a VIII-a / …….

Mediile generale la disciplinele fundamentale:

* Lb. si literatura romana -

* Religie –

* Lb. engleza -

* Ed. Muzicala -

* Lb. Franceza -

* Ed. Plastica -

* Matematica -

* Ed. Tehnologica -

* Istorie –

* Ed. Fizica -

* Geografie –

* Optional –

* Biologie –

* Purtare -

 

 

5. Elevi cu aptitudini deosebite/domenii/ nr. cazuri:

-Aptitudini sportive/ fotbal - 5

-Aptitudini artistice/desen - 7

-Aptitudini matematice - 3.

-Aptitudini tehnice – 3

-Aptitudini muzicale - 3.

-Aptitudini lingvistice – lb. franceza - 2 Elevi care ridica probleme/ nr cazuri:

-Probleme sociale/ 1 (eleva Tatu Mihaela a fost inclusă într-un centru de plasament pe o perioadă de 3 săptamani datorita conditiilor precare in care traieste – familie numeroasa, tata decedat, mama fara loc de munca etc. )

-Probleme la invatatura/ 2

-Probleme comportamentale/ 2

6.Starea generala de disciplina a colectivului: bună

7.Perspectiva colectivului: - perioada de acomodare

II. DINAMICA GRUPULUI Gradul de coeziune colectivului:

• Colectivul clasei este în formare – colectivul este format din elevi veniti din 3

sate (Găgeşti, Vităneştii de sub Măgură si Boloteşti)

 

Există2

subgrupuri

dominante

formate: d i n

e l e v i

d i n Găgeşti s i Boloteşti

;Există

un subgrup

secundar

cu tendinta

de a se

opune grupului majoritar,

dominant (nr. elevi – 5 – cei veniti din Vităneştii de sub Măgură);

•Colectivul clasei este format

-Alegerea modului de actiune al grupului se face cu acordul total sau majoritar al membrilor? – acord total

-Ajungerea la acord presupune discutii, confruntare de puncte de vedere? – se discuta si se ia o hotarare comuna.

-Se constata o transformare a structurii interne a grupului atunci cand se trece de la o sarcina la alta? In general fiecare membru al clasei are cate o responsabilitate si deci fiecare isi cunoaste sarcina.

Ex: seful clasei, sanitarul clasei, casierul clasei, responsabil cu curatenia este elevul de serviciu (de mentionat ca fiecare elev are o zi de serviciu [n clasa cand trebuie s` stearga tabla, sa duca cosul etc, responsabil cu ingrijirea florilor din clas` etc.

III. SPECIFICUL CLASEI CA MICROGRUP

● Procesele de influenta a grupului asupra membrilor determina la cei mai multi: Conformism (respectarea normelor de grup)

Autonomie (independenta în raport cu alte grupuri) Respingere/ acceptare a noilor veniti;

Placerea apartenentei la grup Disponibilitatea de a actiona pentru grup

MENTIUNI:

- intrucat colectivul clasei a V-a este format asa cum reiese din textul de mai sus, din copii veniti din 3 sate, exista tendinta ca el sa se inchege, observandu-se stabilirea unor relatii de colegialitate si prietenie; semestrul I a fost un semestru de acomodare. La orele de dirigentie copiii au demonstrat ca pot fi uniti, lucreaza cu placere pe grupe fara sa se tina seama de apartenenta la satul de origine.

ŞcoalacuclaseleI-VIIIGăgeşti-Boloteşti

PROIECTEDUCAŢIONAL-“Combatereaviolenţeiînşcoală”

PROIECT EDUCATIONAL

COPIII SPUN „NU” VIOLENTEI !

Coordonator:prof.Purdel Ion

1

DOMENIUL SI TIPUL DE ACTIVITATE:

– Educatia pentru valori

-Educatia pentru cooperare si toleranta

-Educatia impotriva violentei

TIPUL DE PROIECT: la nivelul scolii

LOCUL DE DESFASURARE: Scoala cu clasele I-VIII Gagesti

DURATA: anul scolar 2011-2012

MOTIVATIA:

Pornind de la analiza punctelor critice ale scolii noastre cu referire la violenta scolara si de la masurile specifice promovate de strategia nationala antiviolenta, proiectul isi justifica relevanta pentru nevoile grupurilor tinta prin urmatoarele aspecte:

-raspunde nevoilor cadrelor didactice din scoala de a-si dezvolta competente in domeniul cunoasterii si actiunii preventive si de interventie in violentele scolare;

-raspunde nacesitatii implicarii cat mai active a elevilor in desfasurarea de activitati curriculare si extracurriculare in domeniul violentei scolare.

Proiectul isi propune educarea nonviolenta a copilului astfel incat acesta sa nu preia modelul comportamental violent, sa nu inteleaga si sa accepte violenta ca pe ceva firesc, sa isi gestioneze propriile comportamente, sa asimileze metode de relationare nonviolente, sa dezvolte si sa adopte un comportament echilibrat in relatie cu ceilalti.

OBIECTIVUL GENERAL:

Dezvoltarea unor mecanisme de informare, formare, monitorizare si comunicare la nivelul scolii pentru prevenirea si combaterea formelor de violenta in scoala.

OBIECTIVE SPECIFICE:

-desfasurarea unor activitati de constientizare a problematicii violentei in randul cadrelor didactice si elevilor;

-implicarea activa a elevilor in activitati de prevenire si combatere a violentei scolare organizate in context scolar si extrascolar;

-colaborarea cu parintii elevilor pentru rezolvarea situatiilor conflictuale prin mijloace nonviolente;

-reducerea actelor de violenta la nivelul scolii.

GRUP TINTA: elevi , parinti, invatatori, profesori

2

RESURSE:

a)materiale: retroproiector, ecran, tabla flip-chard, calculator, internet, aparat foto, CD, hartie de scris, markere, etc.

b)informationale si experientiale: materiale suport, “Managementul proiectelor pedagogice”-ghid metodologic

c)sponsorizari pentru asigurarea materialelor necesare

ECHIPA DE PROIECT:

Comisia de prevenire si combatere a violentei in scoala - responsabil- prof.

Director :prof.Purdel Ion

PARTENERI AI SCOLII:

-Cabinetul de consiliere scolara

-Politia

-Dispensarul uman

-Primaria

BUGETUL PROIECTULUI:

-Surse de finantare: – sponsorii, membrii echipei de proiect

ETAPE DE IMPLEMENTARE:

1.Pregatirea:

-Observatii asupra mediului scolar;

-Identificarea unor cazuri de violenta

2.Realizarea/Aplicarea

-Popularizarea proiectului;

-Intalniri, consultatii, dezbateri;

-Conceperea unor materiale suport pentru dezbateri referitoare la combaterea violentei;

-Stabilirea unor planuri de servicii personalizate (recuperare, asistenta sociala si medicala) in colaborare cu specialisti (daca este cazul);

-Implicarea parintilor in rezolvarea unor cazuri de violenta;

3

-Acordarea sprijinului in situatii de violenta in familie.

3.Evaluarea

-Inregistrarea periodica a rezultatelor obtinute;

-Observarea sistematica a copiilor care au comportamente violente;

-Aprecierea gradului de schimbare a comportamentelor violente si de socializare.

MONITORIZARE SI EVALUARE:

-produse ale activitatii pe ateliere, chestionare, portofoliul activitatilor, statistica cazurilor de violenta

INDICATORI DE PERFORMANTA:

-Reducerea cu 70% a cazurilor de violenta.

MODALITATI DE PUBLICITATE:

-pliante, invitatii, site-ul scolii

DISEMINAREA PROIECTULUI:

-Proiectul va fi aplicat la fiecare clasa si va fi popularizat in cadrul sedintelor cu parintii.

-Va fi mediatizat pe site-ul scolii

PROGRAM DE ACTIVITATI

4

NR.CRT.

DENUMIREA

FORMA DE

LOCUL

RESPONSABIL

PERIOADA

 

ACTIVITATII

ORGANIZARE

DE

 

 

 

 

 

DESFASU-

 

 

 

 

 

RARE

 

 

1.

Conceperea si lansarea

Afise

Holurile

Invatatorii si

Noiembrie - Decembrie

 

proiectului

 

scolii

profesorii

2011

 

Copiii spun “nu’

 

 

 

 

 

violentei!

 

 

 

 

2.

Nu accept violenta!

Prezentare

Sala de

Echipa de

Ianuarie 2012

 

 

POWER POINT

festivitati

proiect

 

3.

Ancheta asupra violentei

Chestionare

Sala de

Echipa de

Ianuarie 2012

 

in scoala

 

calsa

proiect

 

4.

O scoala fara violenta

Dezbatere,

Sala de

Echipa de

Februarie 2012

 

 

postere

festivitati

proiect

 

5.

Cartonas rosu pentru

Evidenta actelor

Sala de

Invatatorii si

Martie 2012

 

violenta

de violenta pe

calsa

profesorii

 

 

 

clase

 

 

 

5.

Scoala intre violenta si

Vizionarea unui

Sala de

Echipa de

Aprilie 2012

 

toleranta

film

festivitati

proiect

 

8.

Spun NU violentei

Expozitie de

Holul scolii

Invatatorii si

Mai 2012

 

 

desene

 

profesorii

 

9.

Bilant la sfarsit de an

Evaluarea

Sala de

Invatatorii si

Iunie 2012

 

 

proiectului

festivitati

profesorii

 

5