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Experiencia formativa: Estrategias para favorecer el pensamiento matemático

Hoja de trabajo 10

>>>Hoja de trabajo 10.

¿Qué sucedió en Geoplano y áreas de polígonos?

Nombre: Haga clic aquí para escribir texto.

1.En relación con la resolución en la actividad 7 de la Hoja de trabajo 8. Geoplano y áreas de polígonos, analiza y responde lo siguiente:

a)¿Qué conocimientos construisteal resolver la secuencia de actividades?, ¿qué no sabías

antes de resolver la secuencia y ahora ya sabes?

Haga clic aquí para escribir texto.

b)Escribe en los recuadros si al resolver la actividadGeoplano y áreas de polígonos hiciste uso de:

Ensayo y error, explica cómo:

Haga clic aquí para escribir texto.

Plantear conjeturas, explica cómo:

Haga clic aquí para escribir texto.

Comprobación, explica cómo:

Haga clic aquí para escribir texto.

Universidad Pedagógica Veracruzana.

Licenciatura en Educación Básica. 6° semestre

Experiencia formativa: Estrategias para favorecer el pensamiento matemático

Hoja de trabajo 10

2. Analiza y responde lo siguiente:

De manera tradicional, dentro del tema de áreas de figuras a los estudiantes se les plantean problemas del tipo:

Un rectángulo mide 8 cm de base y 3 cm de altura, ¿cuánto mide su área?

Calcula el área de un cuadrado de 6 cm por lado

La base de un triángulo es igual a 4 cm y su altura es igual a 3.5 cm. ¿Cuánto mide su área?

Con este tipo de problemas ¿En realidad se está trabajando el tema de medida, o bien, se está trabajando el eje de sentido numérico y pensamiento algebraico? Es importante que los alumnos aprendan a resolver ejercicios como los anteriores; no obstante, también es importante que antes de llegar a ellos se haya trabajado la medición efectiva de magnitudes.

a) ¿Usaste formulas al resolver la Hoja de trabajo 8? Describe cuáles.

Haga clic aquí para escribir texto.

b)¿Se te proporcionaron numéricamente los números con los que tenías que operar en las fórmulas? ¿Qué medidas determinaste para dar el valor del área de las figuras?

Haga clic aquí para escribir texto.

c) ¿Qué estrategia usaste para determinar el área de las figuras?

Haga clic aquí para escribir texto.

Otra paradoja presente en la enseñanza de las magnitudes es que, a pesar de tratarse de un saber antiguo que siempre ha estado en el currículo, por lo que debería estar bien estudiado, no hay relación clara entre las demandas sociales y culturales relativas a la medida, y la transposición didáctica de la misma que se hace en la enseñanza, en la que se evita las prácticas efectivas de la medición, lo que convierte la enseñanza de la medida en un discurso teórico, que versa fundamentalmente sobre cuestiones aritméticas más que de medida. Los ciudadanos hacen, en general, una mala utilización de los instrumentos de medida, y encuentran dificultades en los cálculos con medidas, sin que la escuela haga nada por cambiar este estado de las cosas1.

1 Chamorro, C. (2003), El tratamiento escolar de las magnitudes y su medida. Síntesis, Madrid.

Universidad Pedagógica Veracruzana. Licenciatura en Educación Básica. 6° semestre

Experiencia formativa: Estrategias para favorecer el pensamiento matemático

Hoja de trabajo 10

3. Piensa cómo calcular el área del siguiente cuadrado:

a)¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un cuadrado? Haga clic aquí para escribir texto.

b)¿Cuánto mide el lado de este cuadrado?

Haga clic aquí para escribir texto.

c) ¿Podrías determinar el área sin usar la fórmula? Explica cómo Haga clic aquí para escribir texto.

En este caso es más sencillo calcular el área mediante el uso del concepto de esta magnitud que aplicar fórmulas. Sin duda las fórmulas constituyen una herramienta muy útil para el cálculo de áreas; no obstante, en algunos problemas o ejercicios no son útiles.En estos casos, la comprensión que se tenga del concepto de área juega un papel muy importante.

El aprendizaje de la medición debe proporcionar al niño variados recursos para efectuar una medición. La aplicación de una fórmula parece ser uno de los recursos más abstractos y que no siempre los niños están en condiciones de comprender2.

d)Explica por qué para calcular el área de un círculo se eleva el radio al cuadrado y luego se multiplica porp.

Haga clic aquí para escribir texto.

2 Saiz, I. y Fuenlabrada, I. (1981). Introducción al curso de Sistemas Decimales de Medición. SEP, México.

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Hoja de trabajo 10

4.Lee el siguiente texto3:

a)Percepción global de la magnitud

El primer contacto del niño con la medición estará dado por la percepción de la magnitud a medir. Deberá ver la magnitud como otra propiedad de los objetos. Así como los clasificó según su color o forma, podrá clasificarlos de acuerdo con su longitud o a su peso.Es necesario que haya abstraído la idea de la magnitud que se desea medir en un objeto, independientemente de otras propiedades que pueda presentar.

b)Comparación directa

Hay situaciones donde la vista o el tacto pueden decidir sobre la comparación de dos objetos y en ese caso no es necesario recurrir al uso de unidades de medida o de un instrumento graduado. Es lo que hacemos cuando sopesamos dos objetos y afirmamos que uno pesa más que el otro, o colocamos dos varillas de tal manera que sus extremos coincidan y mirando al otro extremo, decidimos cuál varilla es más larga. Lo mismo sucede para comparar el área de ciertas figuras, cuando superponiéndolas, se puede decidir cuál tiene mayor área.

c)Comparación indirecta

Si quiero saber si un librero puedo colocarlo en otra habitación y el librero está lleno de libros, es seguro que no lo trasladaré antes de saber si el librero entra o no en el lugar asignado.Más bien, buscaré un hilo, una varilla u otro objeto que me permita realizar la comparación de los anchos respectivos. Este objeto sirve como unidad intermediaria entre los dos objetos a comparar.

d)Uso de unidad de medida

Hay situaciones en que este tipo de comparación global no es suficiente y necesita cuantificar la diferencia entre las magnitudes de dos objetos o simplemente medir un objeto. Pueden aparecer aquí unidades de medida convencionales o no. Por ejemplo, en las actividades cotidianas muchas veces preferimos utilizar unidades no convencionales. Para hacer un pastel, utilizamos como unidad de medida una cuchara o una taza y no las medidas convencionales de capacidad como son el mililitro o el litro, o a veces mezclamos unas y otras en la misma situación.Pero si la situación requiere mayor precisión o necesitamos transmitir una medida, utilizamos medidas convencionales, por ejemplo, para hacer cortar un vidrio o para comprar un tapete.

¿Cuál de los aspectos mencionados en el texto anterior empleaste en la Hoja de trabajo 8?Percepción global de la magnitud, comparación indirecta, comparación directa, uso de unidades de medida no convencionales, uso de unidades de medida convencionales.

Haga clic aquí para escribir texto.

3Adaptación de: Saiz, I. y Fuenlabrada, I. (1981). Introducción al curso de Sistemas Decimales de Medición. SEP, México.

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Hoja de trabajo 10

5.Abre el archivo “Geoplano_Areas” y práctica la resolución de las actividades de la hoja de trabajo 8. Mueve los vértices de la figura y observa cómo varía la medida del área.

Verifica los resultados que obtuviste anteriormente. Construye otros polígonos y usa la herramienta de “Área” para obtener los valores de esta magnitud.

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